Решения (продолжение)

140.

141.

142.

Второе тело находится в движении на 0,5 ч меньше первого, поэтому (t₁ - 0,5) ч — это его время движения. Так как в месте встречи тела имеют одинаковые координаты и время встречи одинаковое, то, приравняв уравнения (1) и (2), найдем время движения автобусов до встречи и, подставив его в уравнение (1), найдем расстояние места встречи от точки А.

υ₁ • t₁ = 120 - υ₂ (t₁ - 0,5); 40t₁ = 120 - 60 (t₁ - 0,5); 40t₁ = 120 - 60t₁ + 30; 100t₁ = 150; t₁ = 1,5 (ч); х₁ =40 • 1,5 = 60 (км).

Автобусы встретятся через 1,5 ч после выхода первого автобуса в 60 км от точки А.

143.

144.

145.

146.

147. Тело 1 за равные промежутки времени проходит равные отрезки пути. Следовательно, оно движется равномерно. Тело 2 движется ускоренно, а тело 3 — замедленно. Нельзя утверждать, что тела движутся прямолинейно, так как мы не знаем зависимость вектора перемещения от времени. В случае 1, например, это может быть равномерное движение по окружности.

148. По графику выписываем данные и решаем задачу.

149.

150. Скорости движения тел по графикам можно определить по формуле где x₀ — начальная координата тела, х — координата тела через время t.

Для тела 1: υ₁ = (1 - 1): 4 = 0, т. е. скорость тела равна 0.
Для тела 2: υ₂ = (3 м - 0 м) : 5 с = 0,6 м/с.
Для тела 3: υ₃ = (6 м - 4 м) : 5 с = 0,4 м/с.
Для тела 4: υ₄ = (8 м - 6 м) : 5 с = 0,4 м/с.
Для тела 5: υ₅ = (8 м-10 м) : 5 с = -0,4 м/с, т. е. тело движется навстречу телам 1, 2, 3 и 4.

2. Точки пересечения графиков говорят, что тела либо встречается при движении либо одно тело догоняет другое. По данному рисунку видно, что 2-е тело догнало 1-е тело приблизительно через 1,5 с после начала своего движения. 5-е тело встречалось с 4-м телом через 5 с после начала движения.

<<< К началу Решения окончание >>>