|
|
|
Глава 5. Закон сохранения энергии
§ 41. Энергия. Кинетическая энергияВспомните, когда мы можем сказать, что у тела есть энергия. Какие физические величины определяют механическую энергию тела? Какие виды механической энергии вы знаете? Если система тел может совершить работу, то мы говорим, что она обладает энергией.
Совершая механическую работу, тело или система тел переходят из одного состояния в другое, в котором их энергия минимальна. Груз опускается, пружина распрямляется, движущееся тело останавливается. При совершении работы энергия постепенно расходуется. Для того чтобы система опять приобрела способность совершать работу, надо изменить её состояние: увеличить скорости тел, поднять тела вверх или деформировать. Для этого внешние силы должны совершить над системой положительную работу. Энергия в механике — величина, определяемая состоянием системы — положением тел или частей тела и их скоростями.
Подсчитаем работу постоянной силы А = F|Δ Выберем координатную ось ОХ так, чтобы векторы А = FΔx. (5.6) Согласно второму закону Ньютона F = mа. (5.7) Так как точка движется с постоянным ускорением, то изменение её координаты Δх при переходе из начального положения в конечное можно найти по известной нам из кинематики формуле
Подставляя формулы (5.7) и (5.8) в формулу (5.6), получаем
Таким образом, работа силы при перемещении точки из начального положения в конечное равна изменению
Энергия выражается в тех же единицах, что и работа. Учитывая равенство (5.10), уравнение (5.9) можно записать так: А = Ек2 - Ек1 = ΔЕк. Равенство (5.11) выражает теорему об изменении кинетической энергии.
Если на точку действует несколько сил, то изменение её кинетической энергии равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на неё: ΔЕк = А1 + А2 + ... . Кинетическая энергия тел зависит только от их масс и скоростей.
Вопросы к параграфу 1. Как выглядит график изменения кинетической энергии материальной точки в зависимости от модуля её скорости? Начертите его. 2. Какую работу совершила сила, действующая на точку, если направление её скорости изменилось на противоположное, а модуль её остался без изменения? 3. Три тела массами m1, m2 и m3 имеют скорости υ1, υ2 и υ3, направленные под углом друг к другу. Запишите выражение для кинетической энергии системы этих трёх тел. 4. Зависит ли кинетическая энергия материальной точки от выбора системы отсчёта? 5. Может ли кинетическая энергия иметь отрицательное значение?
|
|
|