Потенциал электростатического поля и разность потенциалов

Разность потенциалов

Подобно потенциальной энергии, значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Этот уровень выбирается произвольно, и поэтому потенциал одной определенной точки поля может иметь любое значение. Определенную, практически важную роль играет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.

Так как потенциальная энергия Wp = qφ, то работа равна:

А = -(W_p2 - W_p1) = -q(φ₂ - φ₁) = -qΔφ. (1.19.6)

В дальнейшем вместо величины «изменение потенциала», представляющей собой разность значений потенциала в конечной и начальной точках траектории (Δφ = φ₂ - φ₁), мы будем также использовать другую величину — разность потенциалов. Под разностью потенциалов (обозначается буквой U) понимают разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории:

U = φ₁ - φ₂ = -Δφ. (1.19.7)

Часто разность потенциалов называют также напряжением. Изменение потенциала отличается от напряжения только знаком.

С разностью потенциалов, или напряжением, U удобнее иметь дело, чем с изменением потенциала Δφ, при изучении электрического тока.

Согласно формулам (1.19.6) и (1.19.7) разность потенциалов оказывается равной:

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду.

Используя это определение, можно придать потенциалу точечного заряда простой физический смысл. Если потенциал бесконечно удаленных точек принят за нулевой, то, подставляя в формулу (1.19.8) значение φ2(∞) = 0 и обозначая потенциал в точке 1 через φ(r), получим:

Потенциал электростатического поля, созданного точечным зарядом, равен отношению работы, совершаемой кулоновскими силами при перемещении пробного заряда q из данной точки поля в бесконечность, к перемещаемому заряду q.

Единицы разности потенциалов

Единицы разности потенциалов устанавливают с помощью формулы (1.19.8). В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд — в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В); 1 В = 1 Дж/1 Кл.

Зная напряжение в осветительной цепи в вольтах, мы тем самым знаем работу в джоулях, которую электрическое поле может совершить при перемещении заряда в 1 Кл от одного контакта розетки к другому по любой электрической цепи.

За единицу разности потенциалов в абсолютной системе принимается разность потенциалов двух точек поля, при перемещении между которыми заряда в 1 СГСЭ_q совершается работа 1 эрг. Специального названия эта единица не имеет.

Соотношение между единицами разности потенциалов в различных системах таково:

вольт

Энергетическую характеристику электростатического поля называют потенциалом. Потенциал равен отношению потенциальной энергии заряда в поле к заряду. Разность потенциалов между двумя точками численно равна работе по перемещению единичного заряда.
Надо помнить формулы для определения потенциала точечного заряда и потенциала однородного поля φ = -Е_хх.

<<< К началу параграфа