|
|
|
Глава 2. Постоянный электрический ток
Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводниковПараллельное соединение проводниковПараллельным соединением проводников называется такое их соединение, когда одни концы всех проводников соединяются в один узел (А), а другие концы — в другой (В) (рис. 2.21). При параллельном соединении различают ветви — отдельные проводники между узлами, разветвление — часть цепи между двумя узлами, неразветвленную часть цепи, лежащую вне разветвления.
При параллельном соединении выполняются следующие соотношения: 1. Напряжения на всех ветвях и на разветвлении одинаковы, так как все они равны разности потенциалов точек А и В: U1 = U2 = U3 = U = φA - φB. (2.8.8) 2. По первому правилу Кирхгофа I = I1 + I2 + I3 (2.8.9) Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в ветвях. 3. По закону Ома
Силы токов в ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей. 4. Сопротивлением разветвления R называют сопротивление такого проводника, которым можно заменить разветвление без изменения силы тока в неразветвленной части цепи и напряжения между узлами. Заменив в равенстве (2.8.9) значения сил токов, согласно закону Ома, получим:
Величина, обратная сопротивлению разветвления, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных ветвей. Если учесть, что величина, обратная сопротивлению, представляет собой проводимость проводника, то равенство (2.8.11) можно записать так: G = G1 + G2 + G3. (2.8.12) Проводимость разветвления равна сумме проводимостей ветвей. Заметим, что сопротивление разветвления меньше наименьшего из сопротивлений его ветвей. В самом деле, пусть сопротивление i-й ветви является наименьшим, тогда из равенства
следует, что (сумма больше каждого из отдельных cлагаемых). Отсюда R < Ri. Если разветвление состоит из двух ветвей, то
Сопротивление двух параллельно соединенных проводников равно произведению сопротивлений этих проводников, деленному на их сумму. Если сопротивления отдельных ветвей равны между собой:
Общее сопротивление n одинаковых параллельно соединенных проводников равно сопротивлению одного проводника, деленному на их число. 5. Умножив обе части равенства (2.8.9) на напряжение U на разветвлении, получим: IU = I1U + I2U + I3U, или Р = Р1 + Р2 + Р3. (2.8.15) Мощность тока в разветвлении равна сумме мощностей тока в отдельных ветвях. Смешанное соединение проводников
На рисунке 2.22 в качестве примера приведена схема смешанного соединения проводников. В цепи имеются два последовательно соединенных участка: участок АВ, состоящий из одного резистора R1, и участок ВС, состоящий из двух параллельных ветвей. Так как одна параллельная ветвь имеет сопротивление R2 + R3 (ветвь содержит два последовательно соединенных резистора R2 и R3), а вторая — R4, то сопротивление участка ВС
а общее сопротивление всех участков цепи
|
|
|