Закон Ампера

Итак, опытным путем можно прийти к заключению, что магнитная сила ΔF - IΔlB и зависит от угла между векторами и . Причем она равна нулю, если эти векторы параллельны, и максимальна, когда они перпендикулярны друг к другу.

Как направлена эта сила? Из наблюдения взаимодействия параллельных токов можно установить, что сила Δ перпендикулярна векторам и . Посмотрите на рисунке 4.38. Сила перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы и . Это наводит на мысль, что силу можно выразить через векторное произведение векторов и . Векторное произведение этих векторов как раз представляет собой вектор, перпендикулярный плоскости, содержащей векторы и .

Теперь запишем закон Ампера для силы, действующей на элемент тока. Приведенные выше экспериментальные факты и соображение максимальной простоты формулы приводят к правильному результату.

Сила, действующая на элемент проводника , по которому течет ток I, прямо пропорциональна произведению силы тока на векторное произведение векторов и (рис. 4.39):

Коэффициент пропорциональности k₂ зависит от выбора единиц для вектора магнитной индукции. Установлением его мы займемся в следующем параграфе.

Согласно закону (4.6.1) модуль силы Ампера

ΔF = k₂IΔlB sin α (4.6.2)

зависит от синуса угла между векторами и .

По правилу определения направления векторного произведения вектор Δ перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и (плоскости рис. 4.39) и направлен в сторону поступательного перемещения буравчика, рукоятка которого поворачивается от и (вектор Δ перпендикулярен плоскости чертежа и направлен от нас).

Уверенность в справедливости закона Ампера основывается не на тех опытах, которые привели к его установлению. Ведь опыт не дает значения силы Δ, не говоря уже о приближенности всех измерений. Убеждение в справедливости закона Ампера вытекает из того, что вычисленные с его помощью значения результирующей силы для любого замкнутого проводника совпадают с экспериментально определяемым значением силы.

Взаимодействие параллельных токов

Рассмотрим взаимодействие двух параллельных бесконечно длинных проводников, расположенных в вакууме на расстоянии d друг от друга. Мы уже знаем (см. § 4.5), что длинный прямой проводник, сила тока в котором I₁, создает на расстоянии d от провода магнитное поле с индукцией, равной по модулю

Найдем силу, действующую на отрезок второго проводника длиной l. Так как на все элементы этого проводника действуют одинаковые силы, пропорциональные , то в данном случае сложение элементарных сил приведет к простой замене на . Во всех точках вектор В перпендикулярен второму проводу с током I₂ (см. рис. 4.38). Поэтому сила, приложенная к отрезку длиной l другого провода, перпендикулярна ему и равна:

Здесь введено новое обозначение для коэффициента пропорциональности k = k₁k₂.

Сила лежит в плоскости обоих проводников и является силой притяжения, если токи направлены в одну сторону, или силой отталкивания, если направления токов противоположны.

Получено выражение для силы Ампера, определяющей действие магнитного поля на элемент тока.

<<< К началу параграфа