|
|
|
|
|
§ 46. Применение уравнения состояния идеального газа
Подъёмная сила воздушного шараЦилиндр расположен горизонтальноВоздушный шар (рис. 46.6) может находиться в воздухе в равновесии только при условии, что действующая на него со стороны воздуха сила Архимеда равна по модулю суммарной силе тяжести, действующей на шар и подвешенный к нему груз: FA = Fт.ш + Fт.гp. (3)
В случае воздушного шара сила Архимеда равна весу окружающего воздуха в объёме, занятом шаром и грузом. Мы выделили слово «окружающего» курсивом, потому что плотность атмосферного воздуха при подъёме изменяется по двум причинам: во-первых, уменьшается его давление, во-вторых, понижается его температура. Обозначим объём шара V. Объёмом груза и оболочки шара обычно пренебрегают по сравнению с объёмом самого шара, но массы груза и оболочки шара имеют большое значение! Массу груза обозначим mгp, а массу оболочки — mоб. Тогда Fт.ш = (mвнутр + mоб)g, где mвнутр масса газа, которым наполнен шар. Обозначим плотность окружающего шар воздуха ρвнеш, а плотность газа, находящегося внутри шара, ρвнутр.
FA = ρвнешgV, mвнутр = ρвнутрV, V(ρвнеш - ρвнутр) = mгр + mоб (4) Подсказка. Воспользуйтесь уравнением (3) и соотношением между массой, объёмом и плотностью. Подъёмной силой воздушного шара называют вес груза, который может поднять этот шар.
Fпод = Vg(ρвнеш - ρвнутр) - mобg. (5) Из формул (4) и (5) следует, что воздушный шар может поднять груз только при условии, что плотность газа, которым наполнен шар, меньше плотности окружающего воздуха. Если бы шар был жёстким, этого можно было бы достичь, частично выкачав из него воздух: жёсткая оболочка смогла бы выдержать разность давлений воздуха внутри и вне шара. Однако оболочка жёсткого шара была бы слишком тяжёлой. Мягкая же оболочка, которую всегда используют для воздушных шаров, не может выдержать сколько-нибудь значительной разности давлений. Поэтому давление газа внутри шара равно давлению окружающего воздуха.
|
21. Объясните, почему справедливы следующие уравнения:
|
|