Уравнение теплового баланса при наличии фазовых переходов (окончание)

В конечном состоянии только лёд (такое может быть, если начальная температура льда была достаточно низкой или масса льда была достаточно большой). В таком случае неизвестной величиной является конечная температура льда. Если задача решена правильно, то полученное значение не превышает 0 °С. При установлении теплового равновесия лёд нагревается до этой конечной температуры, а вся вода охлаждается до 0 °С, затем замерзает, и образовавшийся из неё лёд охлаждается до конечной температуры (если она ниже 0 °С).
В конечном состоянии находятся в тепловом равновесии лёд и вода. Такое возможно только при температуре 0 °С. Неизвестной величиной в таком случае будет конечная масса льда (или конечная масса воды: сумма масс воды и льда дана). Если задача решена правильно, то конечные массы льда и воды положительны. В таком случае при установлении теплового равновесия сначала лёд нагревается до 0 °С, а вода охлаждается до 0 °С. Затем либо часть льда тает, либо часть воды замерзает.
В конечном состоянии только вода. Тогда неизвестной величиной является её температура (она должна быть не ниже 0 °С). В этом случае вода охлаждается до конечной температуры, а льду приходится пройти более сложный путь: сначала он весь нагревается до 0 °С, затем весь тает, а потом образовавшаяся из него вода нагревается до конечной температуры.

Чтобы определить, какая из этих возможностей реализуется в той или иной задаче, надо провести небольшое исследование.

9. В калориметр, содержащий 1,5 л воды при температуре 20 °С, кладут кусок льда при температуре -10 °С. Примите, что тепловыми потерями можно пренебречь. Удельная теплоёмкость льда 2,1 кДж/(кг • К).

а) Какова могла быть масса льда, если в конечном состоянии в калориметре находится только лёд? только вода? лёд и вода в тепловом равновесии?

б) Чему равна конечная температура, если начальная масса льда 40 кг?

в) Чему равна конечная температура, если начальная масса льда 200 г?

г) Чему равна конечная масса воды, если начальная масса льда равна 1 кг?

То, что для плавления телу надо сообщить некоторое количество теплоты, кажется естественным. Это явление служит нам добрую службу: оно замедляет таяние снега, уменьшая паводки весной.

А вот то, что при кристаллизации тело отдаёт некоторое количество теплоты, может удивить: неужели вода при замерзании действительно отдаёт некоторое количество теплоты? И тем не менее это так: замерзая и превращаясь в лёд, вода отдаёт довольно большое количество теплоты холодному воздуху или льду, температура которых ниже 0 °С. Это явление тоже служит нам добрую службу, смягчая первые заморозки и наступление зимы.

Учтём теперь возможность превращения жидкости в пар или пара в жидкость.

Как вы знаете из курса физики основной школы, количество теплоты Q, необходимое для того, чтобы превратить жидкость в пар при постоянной температуре, пропорционально массе т жидкости:

Q = Lm.

Коэффициент пропорциональности L называют удельной теплотой парообразования. Она численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг жидкости, чтобы полностью превратить её в пар. Единицей удельной теплоты парообразования является 1 Дж/кг.

Например, удельная теплота парообразования воды при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении равна примерно 2300 кДж/кг.

10. В калориметр, в котором находится 1 л воды при температуре 20 °С, вводят 100 г водяного пара при температуре 100 °С. Чему будет равна температура в калориметре после установления теплового равновесия? Тепловыми потерями можно пренебречь.

<<< К началу Вопросы и задания >>>