Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 3. Силы в механике

§ 30. Примеры решения задач по теме: Закон всемирного тяготения

При решении задач надо помнить, что сила тяготения действует между любыми телами, имеющими массу, но формула справедлива только для тел, которые можно считать материальными точками, а также для однородных тел шаровой формы. При этом расстояние r — это расстояние между центрами шаров.

Задача 1. При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами m₁ = 5 кг и m₂ = 500 г, расстояние между центрами которых r = 7 см, оказалась равной F = 34 нН. Вычислите по этим данным гравитационную постоянную.

Р е ш е н и е. Согласно закону всемирного тяготения Из этого выражения следует, что Подставим в эту формулу результаты опыта, при этом все данные переведём в СИ: m₂ = 500 г = 5 • 10^-1 кг, r = 7 см = 7 • 10^-2 м, F = 34 нН = 3,4 • 10^-8 Н.

Получим Уточнённое значение гравитационной постоянной, которое входит в таблицы:

Задача 2. Определите равнодействующую силу, действующую на Луну, считая, что силы притяжения к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны. Массы Луны, Земли и Солнца соответственно равны m_Л = 7,36 • 10²² кг; m₃ = 5,98 • 10²⁴ кг; m_C = 1,99 • 10³⁰ кг; расстояния от Луны до Земли и от Луны до Солнца соответственно равны r_ЛЗ = 3,85 • 10⁸ м, r_ЛС = 1,5 • 10¹¹ м.

Р е ш е н и е. По условию задачи силы гравитационного притяжения Луны к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны (рис. 3.6). Рассчитаем силу гравитационного притяжения Луны к Земле.

Сила притяжения Луны к Солнцу равна

По теореме Пифагора найдём равнодействующую силу, действующую на Луну,

Окончание >>>