Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 5. Закон сохранения энергии

§ 44. Потенциальная энергия

Вспомните, какая связь существует между работой силы тяжести и потенциальной энергией.

Почему работа силы упругости определяется её средним значением?

Согласно теореме об изменении кинетической энергии работа силы, действующей на тело, равна изменению его кинетической энергии:

Если же силы взаимодействия между телами являются консервативными, то, используя явные выражения для сил, мы показали (см. § 43), что работу таких сил можно также представить в виде разности двух значений некоторой величины, зависящей от взаимного расположения тел (или частей одного тела):

Здесь высоты h₁ и h₂ определяют взаимное расположение тела и поверхности Земли, а удлинения х₁ и х₂ — взаимное расположение частей тела, например витков деформированной пружины.

Из формул (5.18) и (5.19) следует, что

Запомни Величину, равную произведению массы m тела на ускорение свободного падения g и на высоту h тела над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести и обозначают Еп: Еп = mgh.                     (5.20)

Запомни Величину, равную половине произведения коэффициента упругости k тела на квадрат удлинения или сжатия х, называют потенциальной энергией упруго деформированного тела:

Введя понятие потенциальной энергии, мы получаем возможность выразить работу любых консервативных сил через изменение потенциальной энергии. Под изменением величины понимают разность между её конечным и начальным значениями, поэтому Е_п = Е_п2 - Е_п1.

Следовательно, оба уравнения (5.19) можно записать так:

А = Е_п1 — Е_п2 = -(Е_п2 — Е_п1) = -ΔЕ_п,                     (5.22)

откуда ΔЕ_п = -А.

Важно Изменение потенциальной энергии тела равно работе консервативной силы, взятой с обратным знаком.

Например, при падении камня на Землю его потенциальная энергия убывает (ΔЕ_п < 0), но сила тяжести совершает положительную работу (А > 0). Следовательно, А и ΔЕ_п имеют противоположные знаки в соответствии с формулой (5.22).

Продолжение >>>