Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 6. Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела

§ 50. Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела» (окончание)

Так как перемещается относительно стенок угла только точка приложения сил трения, то работу совершают только силы трения. В связи с этим справедливо уравнение

Работы сил трения равны A_тp1 = -F_тp12πRn; A_тp2 = -F_тp12πRn, где n — число полных оборотов цилиндра до остановки, а силы трения определяются силами реакции опоры стенок на цилиндр: F_тp1 = μN₁; F_тp2 = μN₂.

Найдём силы реакции опоры.

По условию задачи цилиндр только вращается, его центр тяжести не движется, следовательно, векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю:

m + 1 + 2 + _тp1 + _тp2 = 0.

В проекциях на оси ОХ и OY имеем

F_тp1 - N₂ = 0;                     (2)
N₁ + F_тp2 - mg = 0.                     (3)

Подставив в уравнения (2) и (3) выражения для сил трения, получим

μN₁ - N₂ = 0;                     (4)
N₁ + μN₂ - mg = 0.                     (5)

Решая систему уравнений (4) и (5), найдём силы реакции опоры:

Тогда число оборотов до остановки цилиндра

Задачи для самостоятельного решения

1. На блок радиусом 10 см и массой 1 кг по касательной действует сила 6 Н. Определите, через какой промежуток времени скорость блока станет равной 5 рад/с.

2. На шарнире в горизонтальном положении удерживают однородный стержень длиной 60 см и массой 1 кг (рис. 6.15). Стержень отпускают, и он начинает вращение. Определите максимальную линейную скорость стержня в тот момент, когда он проходит положение равновесия. Какая точка стержня будет двигаться с этой скоростью? Момент инерции стержня I = mL²/3.

Повторите материал главы 6 по следующему плану

1. Выпишите основные понятия и физические величины и дайте им определение.

2. Сформулируйте законы и запишите основные формулы.

3. Укажите единицы физических величин, характеризующих вращательное движение твёрдого тела, и их выражение через основные единицы СИ.

4. Опишите основные опыты, подтверждающие справедливость законов.

<<< К началу