Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа

Примеры решения задач по теме: Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Р е ш е н и е. Если за время Δt толщина слоя серебра стала равной Δl, то скорость роста толщины покрытия есть Δl/Δt. Объём напылённого слоя ΔV = SΔl, где S - площадь поверхности стенки. Этот объём можно выразить иначе:

где m — масса серебряного покрытия, напылённого за время Δt, m₀ — масса атома, N — число атомов. Определим суммарную массу атомов серебра, осевших на стенку.

Изменение импульса атома, осевшего на стенку со скоростью υ, равно импульсу силы, подействовавшей на стенку со стороны атома:

ƒτ = m₀Δυ = m₀(0 - υ) = -m₀υ.

На стенку подействует импульс силы ƒ_стτ = +m₀υ. Если на стенку за время Δt осядет N атомов, то импульс силы, подействовавший на стенку в результате ударов о неё N атомов, будет FΔt = Nυm₀.

Давление на стенку р = F/S, или

р = Nυm₀/SΔt.                     (1)

Средняя кинетическая энергия атома отсюда скорость атома

Подставив выражение для скорости в формулу (1), получим

тогда

Масса атома серебра m0 = A/N_A, где N_A = 6,02 • 10²³ моль^-1. Подставив это выражение в формулу (2), получим

Задачи для самостоятельного решения

1. Температура воздуха в комнате изменилась от 7 до 27 °С. На сколько процентов уменьшилось число молекул в комнате?

2. Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул концентрация молекул n = 3 • 10²⁵ м^-3, масса каждой молекулы m₀ = 5 • 10-26 кг?

3. В колбе объёмом 1,2 л содержится 3 • 10²² атомов гелия. Чему равна средняя кинетическая энергия каждого атома? Давление газа в колбе 10⁵ Па.

4. Вычислите средний квадрат скорости движения молекул газа, если его масса m = 6 кг, объём V = 4,9 м³ и давление р = 200 кПа.

<<< К началу