Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 13. Основы термодинамики

§ 75. Примеры решения задач по теме: Внутренняя энергия. Работа

Для решения задач нужно уметь вычислять внутреннюю энергию и работу, пользуясь формулами (13.1) и (13.4). Надо ещё иметь в виду, что величины A, Q, ΔU могут быть как положительными, так и отрицательными.

Задача 1. Аэростат объёмом V = 500 м³ наполнен гелием под давлением р = 10⁵ Па. В результате солнечного нагрева температура газа в аэростате поднялась от t₁ = 10 °С до t₂ = 25 °С. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Р е ш е н и е. Гелий является одноатомным газом, поэтому его внутренняя энергия определяется формулой (13.1). При температуре Т₁ эта энергия равна а при температуре Т₂ равна Изменение энергии равно:

Масса гелия неизвестна, но её можно выразить с помощью уравнения Менделеева—Клапейрона через начальную температуру, давление и объём газа: Подставляя значение в уравнение для изменения энергии, получаем

Задача 2. В цилиндре под тяжёлым поршнем находится углекислый газ (М = 0,044 кг/моль) массой m = 0,20 кг. Газ нагревается на ΔТ = 88 К. Какую работу он при этом совершает?

Р е ш е н и е. Газ расширяется при некотором постоянном давлении р, которое создаётся атмосферой и поршнем. В этом случае работа газа А' = p(V₂ - V₁), где V₁ и V₂ — начальный и конечный объёмы газа. Используя уравнение Менделеева—Клапейрона, выразим произведения pV₂ и pV₁ через Тогда

Задача 3. Чему равна работа, совершённая газом в количестве 3 моль при сжатии, если температура увеличилась на 100 К? Потери тепла не учитывайте.

Р е ш е н и е. При сжатии внешняя сила совершает положительную работу, за счёт которой происходит изменение внутренней энергии и соответственно температуры газа, т. е. А = ΔU. Изменение внутренней энергии

Работа, совершённая силой давления газа:

Задача 4. На рисунке 13.4 показана зависимость давления газа от объёма при его переходе из состояния 1 в состояние 4. Определите работу газа.

Окончание >>>