|
|
|
|
|
Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела
§ 9. Ускорение (окончание)Единица ускоренияДвижение точки может происходить как с переменным, так и с постоянным ускорением. Если ускорение точки постоянно, то отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло, будет одним и тем же для любого интервала времени. Поэтому, обозначив через Δt некоторый произвольный промежуток времени, а через Δ
Так как промежуток времени Δt — величина положительная, то из этой формулы следует, что если ускорение точки с течением времени не изменяется, то оно направлено так же, как и вектор изменения скорости. Таким образом, если ускорение постоянно, то его можно истолковать как изменение скорости в единицу времени. Это позволяет установить единицы модуля ускорения и его проекций. Запишем выражение для модуля ускорения:
Отсюда следует, что
Если время измерено в секундах, а скорость — в метрах в секунду, то единица ускорения — м/с2 (метр на секунду в квадрате).
Вопросы к параграфу 1. Что называется ускорением? 2. Куда направлено ускорение при прямолинейном движении точки, если модуль скорости точки увеличивается? уменьшается? 3. Точка движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью. Имеет ли эта точка ускорение? 4. Может ли точка иметь ускорение, если её скорость в данный момент времени равна нулю? 5. В каких единицах выражается ускорение? 6. Автомобиль движется по шоссе с постоянной скоростью и начинает тормозить. Как направлена проекция ускорения на ось, направленную по вектору начальной скорости автомобиля? 7. Как направлено ускорение равномерно движущейся по окружности точки? 8. Можно ли утверждать, что если ускорение точки постоянно, то направление её скорости не изменяется? 9. Лыжник съехал с горы, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время 20 с, в течение которых длился спуск, скорость лыжника возросла от 5 м/с до 15 м/с. С каким ускорением двигался лыжник?
|
— изменение скорости за этот промежуток, можно записать:
|
|