§ 3.3. Уравнение состояния

После того как мы познакомились с тем, что такое температура и как ее можно измерять, обратимся к более детальному рассмотрению тепловых явлений.

Знакомство со многими явлениями можно начать, не располагая какими-либо физическими приборами. Обыкновенный детский резиновый надувной шарик, если подойти серьезно к наблюдению за поведением воздуха внутри него, позволит прийти к важным выводам.

Шарик, а значит, и воздух в нем имеют определенный объем V. Этот объем — одна из характеристик состояния воздуха в шарике.

Шарик, как и любое другое тело, может находиться в различных внешних условиях. Если вы поднимете его на высокую гору, то давление окружающего воздуха на его стенки уменьшится. Ведь атмосферное давление с высотой уменьшается. Это приведет к тому, что шарик раздуется. Давление воздуха внутри него при увеличении объема станет меньше, Наоборот, если сдавливать шарик руками (осторожно, конечно, чтобы он не лопнул), то объем его уменьшается, а давление воздуха внутри возрастает.

Связь между объемом воздуха внутри шарика и его давлением, конечно, очевидна и понятна всем. Нужно лишь постараться заметить здесь проявление общей закономерности.

Две величины, характеризующие состояние воздуха в шарике (объем и давление), зависят друг от друга.

Не надо забывать и о температуре. Если сначала положить внутрь шарика льдинку, а потом надуть его, то произойдет следующее. Льдинка начнет таять, а шарик на глазах начнет «худеть». Давление воздуха в нем и объем начнут уменьшаться. Ясно, что это происходит потому, что температура воздуха в шарике изменилась.

Из подобных простых наблюдений можно установить, что между объемом, давлением и температурой воздуха в шарике существует определенная связь. И это справедливо не только для воздуха в шарике, но и для любого газообразного, жидкого и твердого тела.

Уравнение, определяющее связь температуры, объема и давления тел, называют уравнением состояния.

Каждая система — газ, жидкость или твердое тело — характеризуется своим уравнением состояния. В одних случаях (например, разреженный газ) — уравнение состояния простое.

Для жидкостей из-за сложного их строения до сих пор не удалось получить общего уравнения состояния. Приходится довольствоваться весьма приближенными уравнениями, и то для жидкостей, построенных из простых молекул. Нет универсального уравнения состояния и для твердых тел.

Знание уравнения состояния очень важно при исследовании тепловых процессов. Оно позволяет полностью или частично ответить сразу на три группы различных вопросов.

Уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины. Это и используют в термометрах.

Зная уравнение состояния, можно сказать, как будут происходить в системе различные процессы при определенных внешних условиях, например, как будет меняться давление газа при нагревании, если его объем останется неизменным; что произойдет с давлением газа, если увеличивать его объем при условии неизменности температуры, и т. д.

Наконец, зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел. Обо всем этом пойдет речь в дальнейшем.

Между термодинамическими параметрами существует связь, определяемая уравнением состояния. Наша ближайшая задача — установление уравнения состояния для самой простой макроскопической системы — газа.