Радиоактивные превращения (окончание)

Найдём, по какому закону уменьшается со временем число атомов N данного изотопа вследствие радиоактивного распада.

Обозначим число атомов в начальный момент (при t = 0) как N₀, то есть N(0) = N₀.

Через время t = Т, равное периоду полураспада, число атомов будет вдвое меньше начального, поэтому По истечении каждого следующего промежутка времени Т число атомов уменьшается вдвое, поэтому и так далее.

11. Объясните, почему через промежуток времени t = пТ останется N(nT) = N₀ • 2^-n атомов.

Это соотношение можно обобщить и на нецелые значения n, воспользовавшись тем, что Отсюда следует

закон радиоактивного распада:

На рисунке 33.3 приведён пример графика закона радиоактивного распада для случая, когда период полураспада равен 1 ч. Через 1 ч остаётся 1/2 часть первоначального числа ядер, через 2 ч — 1/4 часть и т. д.

график закона радиоактивного распада

12. Какая часть первоначального числа атомов останется:

а) через 10 ч после начала наблюдения?

б) через сутки после начала наблюдения?

Вероятностный характер закона радиоактивного распада

Согласно закону радиоактивного распада число атомов, распавшихся в следующую секунду, зависит только от числа атомов в настоящий момент, а не от их «возраста». По образному выражению одного физика, «атомы не стареют», то есть все атомы, существующие в данный момент, имеют одинаковые шансы распасться в течение ближайшей секунды — как те, которые образовались много лет назад, так и те, которые образовались всего лишь минуту назад.

А это означает, что распад атомного ядра происходит всегда случайно. Как вы уже знаете, именно такой — случайный, или вероятностный, — характер процессов предсказывается квантовой механикой. И хотя невозможно предсказать, когда произойдет распад данного конкретного атома, можно с большой точностью предсказать, каково будет среднее число атомов, распавшихся за данный промежуток времени, для большого числа атомов.

<<< К началу