Энергия связи атомных ядер (окончание)

Энергия связи и дефект масс

Из-за энергии связи масса ядра М_я меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Разность ΔМ = Zm_p + Nm_n - М_я называют дефектом масс. Из соотношения Е = mс² следует, что энергия связи ядра связана с дефектом масс соотношением

Е^св = ΔМ • с². (1)

Массы ядер и нуклонов удобно выражать в атомных единицах массы (а. е. м.). Напомним, что атомная единица массы равна 1/12 массы атома изотопа углерода или 1,66057 • 10^-27 кг. Вычислим в качестве примера энергию связи именно этого ядра¹.

¹ Для упрощения расчёта мы будем пренебрегать массой электронов атома: её учёт приводит к несущественной поправке.

Массы протона и нейтрона в атомных единицах массы равны соответственно m_р = 1,00728 а.е.м. и m_n = 1,00866 а.е.м. Подставляя эти значения масс в приведённую выше формулу для дефекта масс и учитывая, что для изотопа углерода М_я = 12, получаем ΔМ = 0,096 а.е.м.

2. Используя формулу (1), найдите, какая энергия выделилась бы при образовании двух граммов углерода из отдельных нуклонов. Сколько угля надо сжечь, чтобы выделилась такая же энергия? Удельную теплоту сгорания угля примите равной 30 МДж/кг.

Впрочем, частица «бы» в предыдущем задании является излишней, так как все ядра углерода действительно образовались в звёздах из отдельных нуклонов — и при этом действительно выделилось то огромное количество энергии, которое вы оценили выше. Об этом мы расскажем в последней главе учебника.

Сравните крошечный кусочек угля массой 2 г и вагон угля — и вы получите представление о том, какая ничтожная часть содержащейся в угле энергии выделяется вследствие его сжигания.

<<< К началу