Фигуры Лиссажу (окончание)

4. Изменяя положение зажима или прищепки, подберите соотношение длин L и l так, чтобы получались замкнутые фигуры типа показанных на рисунке 2. Такие фигуры называют фигурами Лиссажу по имени французского учёного, который изучал их впервые.

Рис. 2

5. Измерьте частоты колебаний маятника по одной и другой осям для полученных вами фигур Лиссажу и найдите отношение частот.

6. Проверьте, выполняется ли соотношение между периодом и длиной нити для колебаний в одной и другой плоскости.

Углублённый уровень

7. Рассчитайте, пользуясь формулой для периода колебаний математического маятника, чему должно быть равно отношение длин L и l для того, чтобы получались фигуры Лиссажу, показанные на рисунке 2.

8. Объясните, почему простые фигуры Лиссажу получаются, когда отношение периодов колебаний маятника в одной и другой плоскости равно отношению небольших натуральных чисел. Напишите уравнения зависимости координат х и у от времени для этих случаев.

9. Используя эти уравнения, составьте компьютерную программу, с помощью которой фигуры Лиссажу можно получать на мониторе компьютера.

10. Исследуйте фигуры Лиссажу с помощью школьного осциллографа (рис. 3).

осциллограф

11. Исследуйте с помощью компьютерного моделирования, как изменяется вид фигур Лиссажу при изменении соотношения между начальными фазами колебаний в одной и другой плоскости. Проверьте свои расчёты на опыте.

12. Спроектируйте простое устройство, позволяющее с помощью фигур Лиссажу определять частоту изменения напряжения для неизвестного источника переменного напряжения. Удобно при этом воспользоваться тем, что частота переменного напряжения в осветительной сети равна 50 Гц.

<<< К началу