Относительность промежутков времени

Одним из следствий постулатов теории относительности является уже упоминавшееся в предыдущем параграфе замедление времени в движущейся системе отсчёта.

Пусть пассажир уже знакомого нам поезда, быстро мчащегося мимо платформы, заснул (событие А), проспал ровно 1ч по часам, висящим в вагоне, после чего проснулся (событие В). Рассмотрим события А и В в двух системах отсчёта: связанной с вагоном и с платформой.

Система отсчёта «вагон»

В этой системе отсчёта события А и В произошли в одной точке пространства с промежутком времени 1 ч.

Система отсчёта «платформа»

Представим, что платформа такая длинная, что всё то время, пока пассажир спал, поезд ехал мимо неё. Предположим, пассажир заснул (событие А), проезжая мимо часов в начале платформы (рис. 27.3, a), a проснулся (событие В), проезжая мимо часов в конце платформы (рис. 27.3, б).

Рис. 27.3

Обратите внимание: в системе отсчёта, связанной с платформой, события А и В произошли в разных точках пространства. Чтобы найти промежуток времени, разделяющий эти события, наблюдатель на платформе должен сравнить показания двух разных часов в своей системе отсчёта, которые находятся в разных точках.

Обозначим t₀ промежуток времени, измеренный часами пассажира, a t — промежуток времени, разделяющий показания двух разных часов на платформе, мимо которых проносился поезд в те моменты, когда происходили события А и В.

Исходя из постулатов теории относительности, можно доказать¹, что

¹ Доказательство справедливости этой формулы выходит за рамки школьного курса физики.

теории относительности

где υ — модуль скорости вагона относительно платформы, с — модуль скорости света.

Окончание >>>