Введение

При колебательных процессах состояния системы через определенные промежутки времени повторяются точно или почти точно. Когда колебательный процесс распространяется в пространстве с течением времени, то говорят о распространении волн.

Колебательные движения часто встречаются в природе и технике. Колеблются маятники часов, грузы на пружинах, ветки деревьев, наше сердце и т. д. и т. п. Широко распространены электромагнитные колебания: совершает колебания сила тока в электрической цепи, электронный луч в кинескопах телевизоров и т. д. Наконец, быть может, реализуется самый грандиозный колебательный процесс: периодически расширяется и сжимается наша Вселенная.

Широко распространены также волновые процессы: существуют волны на поверхности воды и внутри твердых, жидких и газообразных тел. Звук — это волновой процесс. Радиосвязь осуществляется посредством электромагнитных волн, а свет является частной формой этих же волн.

Замечательно, что колебания и волны независимо от их природы описываются количественно одними и теми же уравнениями! Именно поэтому целесообразно рассматривать колебания и волны различной природы совместно. В современной физике выделился специальный раздел — физика колебаний. В нем изучаются колебания (и волны) различной природы с единой точки зрения. Физика колебаний имеет очень большое практическое значение. Она занимается исследованием вибраций сооружений и механизмов; ее выводы лежат в основе электротехники переменных токов и радиотехники. Не меньшее значение имеет изучение волн: акустических (звуковых), радиоволн и света.

Почему колебательные и волновые процессы часто встречаются в природе и технике? И почему они описываются математически одинаковыми законами? Ответить на эти общие вопросы нелегко.

Колебания возникают в системах всегда, если эти системы обладают устойчивыми положениями равновесия. Тогда при отклонении от положения равновесия возникает сила, возвращающая систему к положению равновесия. Из-за присущей телам инертности они «проскакивают» положение равновесия, и отклонение происходит в противоположном направлении. Процесс начинает периодически повторяться.

Существует большой класс явлений, при которых движение происходит в ограниченных областях пространства. К их числу относятся колебания. Другой класс процессов не связан с движением в малой ограниченной области. Например, падение камня, движение автомобиля или поезда, столкновения молекул газа. Видимо, относительная устойчивость и развитие нашего мира связано с тем, что имеются движения того и другого типа.

Единая математическая форма уравнений, описывающих механические и электромагнитные колебания, связана с тем, что в том и другом случае мы имеем дело с системами, обладающими положением устойчивого равновесия. Вблизи положения равновесия потенциальная кривая имеет во всех случаях одну и ту же форму. Это и приводит к тождественности математических уравнений, описывающих колебательный процесс. Общими оказываются и уравнения, описывающие развитие колебательных процессов в пространстве с течением времени, т. е. процесс распространения волн.