Глава 17. Строение Вселенной

Примеры решения задач. Упражнение 15

Примеры решения задач

1. Определите массу Юпитера по движению его спутника Ио, если спутник обращается вокруг Юпитера по круговой орбите на расстоянии а = 422 • 10³ км, с периодом Т = 1,769 сут.

Р е ш е н и е. Из третьего обобщенного закона Кеплеpa (15.3), полагая М_Ю = М₁ » М₂ = М_Ио, имеем тогда М_Ю = 1,9 • 10²⁷ кг.

2. Во сколько раз звезда сверхгигант со светимостью в 10 000 L больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800 К?

Р е ш е н и е. Звезда главной последовательности с данной температурой — Солнце. Так как L = σТ⁴4πR², то отношение радиусов

Упражнение 15

1. Определите массу Марса по движению его спутника Деймоса, среднее расстояние которого до планеты а = 23 000 км, период обращения 1,26 сут.

2. Во время великого противостояния Марса, когда он сблизился с Землей на расстояние 0,4 а. е., измеренный угловой диаметр Марса был равен 23". Определите линейный диаметр Марса.

3. Когда Земля (4 января) находится в перигелии, Солнце движется по небу с угловой скоростью 61' в сутки, а 4 июля, когда Земля в афелии, — 57' в сутки. Определите эксцентриситет земной орбиты.

4. Во время вспышки на Солнце было выброшено облако плазмы со скоростью 1000 км/с. За какое время облако плазмы, двигаясь с постоянной скоростью, достигнет Земли?

Ответы: Упражнение 15. Глава 17. Строение Вселенной

1. 6 • 10²³ кг.

2. 6690 км.

3. е = 0,017.

4. За 1,7 сут.