Главная >> Физика 11 кл. Мякишев

Глава 3. Механические колебания

§ 25. Вынужденные колебания. Резонанс

Как нам известно, свободные колебания затухают за определенное время. Но наиболее важное значение имеют незатухающие колебания, — те, которые могут длиться неограниченно долго.

Самый простой способ возбуждения незатухающих колебаний состоит в том, что на систему воздействуют внешней периодической силой. Такие колебания называются вынужденными.

Работа внешней силы над системой обеспечивает приток энергии к системе извне. Приток энергии не дает колебаниям затухнуть, несмотря на действие сил трения.

Особый интерес представляют вынужденные колебания в системе, способной совершать почти свободные колебания. С этим случаем знакомы все, кому приходилось раскачивать ребенка на качелях.

Качели — это маятник, т. е. колебательная система с определенной собственной частотой. Отклонить качели на больший угол от положения равновесия с помощью постоянной во времени небольшой силы невозможно. Не удается раскачать качели и в том случае, если их беспорядочно подталкивать в разные стороны. Однако, если начать в правильном ритме подталкивать качели вперед каждый раз, когда они поравняются с нами, то можно и без большого напряжения раскачать их очень сильно. Правда, для этого потребуется некоторое время. Каждый толчок сам по себе может быть незначительным. После первого толчка качели будут совершать лишь очень малые колебания. Но если темп этих колебаний и внешних толчков один и тот же, то второй толчок будет своевременным и усилит действие первого. Третий усилит колебания еще больше и т. д. Произойдет накопление результатов действия отдельных толчков, и амплитуда колебаний качелей станет большой. Между тем если отдельные толчки следуют друг за другом невпопад, то действие одного будет уничтожаться действием следующего, и заметного эффекта не будет.

Вот эта возможность значительного увеличения амплитуды колебаний системы, способной совершать почти свободные колебания, при совпадении частоты внешней периодической силы с собственной частотой колебательной системы и представляет особый интерес.

Вынужденные колебания шарика, прикрепленного к пружине. Рассмотрим вынужденные колебания в системе, обладающей собственной частотой колебаний. Вместо маятника удобнее взять шарик, прикрепленный к пружине. Пусть конец одной из пружин будет прикреплен к нити, перекинутой через блок (рис. 3.12), а нить соединена со стерженьком на диске. Если вращать диск с помощью электродвигателя, то на шарик начнет действовать периодическая внешняя сила.

Постепенно шарик начнет раскачиваться. При этом амплитуда колебаний будет нарастать. Спустя некоторое время колебания приобретут установившийся характер: их амплитуда перестанет изменяться со временем. Причем можно обнаружить, что частота колебаний шарика¹ равна частоте колебаний конца А пружины, т. е. частоте изменения внешней силы. (Эта частота равна числу оборотов диска в секунду.)

¹ Частоту вынужденных колебаний будем обозначать буквой (о в отличие от частоты собственных колебаний системы ω₀.

При установившихся вынужденных колебаниях частота колебаний всегда равна частоте внешней периодически действующей силы.

Окончание >>>