Глава 4. Электромагнитные колебания

Переменный электрический ток

При равномерном вращении рамки угол α увеличивается прямо пропорционально времени:

α = ωt,

где ω — угловая скорость вращения рамки. Поток магнитной индукции меняется по гармоническому закону:

Ф = BS cos ωt.

Здесь величина ω играет уже роль циклической частоты.

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в рамке равна взятой со знаком «-» скорости изменения потока магнитной индукции, т. е. производной потока магнитной индукции по времени:

е = -Ф' = -BS (cos ωt)' = BSω • sin ωt = m sin ωt,

где = m = BSω — амплитуда ЭДС индукции.

Если к рамке подключить колебательный контур, то угловая скорость ω вращения рамки определит частоту со колебаний значений ЭДС, напряжения на различных участках цепи и силы тока.

Мы будем изучать в дальнейшем вынужденные электрические колебания, происходящие в цепях под действием напряжения, меняющегося с циклической частотой ω по закону синуса или косинуса:

u = U_m sin ωt

или

u = U_m cos ωt, (4.14)

где U_m — амплитуда напряжения, т. е. максимальное по модулю значение напряжения.

Если напряжение меняется с циклической частотой ω, то и сила тока в цепи будет меняться с той же частотой. Но колебания силы тока не обязательно должны совпадать по фазе с колебаниями напряжения. Поэтому в общем случае сила тока i в любой момент времени (мгновенное значение силы тока) определяется по формуле

i = I_m sin (ωt + φ_с). (4.15)

Здесь I_m — амплитуда силы тока, т. е. максимальное по модулю значение силы тока, а φ_с — разность (сдвиг) фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

В промышленных цепях переменного тока сила тока и напряжение меняются гармонически с частотой ν = 50 Гц. Переменное напряжение на концах цепи создается генераторами на электростанциях.

Вопросы к параграфу

1. При каких условиях в электрической цепи возникают вынужденные электромагнитные колебания?

2. Одинаково ли мгновенное значение силы переменного тока в данный момент времени во всех участках неразветвленной цепи?

<<< К началу