Главная >> Физика 11 кл. Мякишев

Глава 8. Световые волны

Закон преломления света

Вывод закона преломления света

Закон преломления света был установлен опытным путем в XVII в. Мы его выведем с помощью принципа Гюйгенса.

Преломление света при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения света в той и другой среде. Обозначим скорость волны в первой среде через υ₁, а во второй через υ₂.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (рис. 8.8). Обозначим через АС фронт волны в тот момент, когда волна достигнет точки А. Луч В₁В достигнет границы раздела двух сред спустя время Δt:

Когда волна достигнет точки В, вторичная волна во второй среде от источника, находящегося в точке А, уже будет иметь вид полусферы радиусом

AD = υ2Δt.

Фронт преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем фронтам вторичных волн во второй среде, источники которых находятся на границе раздела сред. В данном случае это плоскость BD. Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α луча А₁А равен углу САВ в треугольнике АВС (углы между двумя взаимно перпендикулярными сторонами). Следовательно,

СВ = υ₁Δt = АВ sin α.                         (8.2)

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD. Поэтому

AD = υ₂Δt = АВ sin β. α.                         (8.3)

Разделив почленно уравнение (8.2) на уравнение (8.3), получим

где n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Сформулируем законы преломления света.

1) Падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для этих двух сред, равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой.

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения. Это отношение остается неизменным.

Показатель преломления. Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления, но с помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

Если угол преломления β меньше угла падения α, то согласно уравнению (8.4) скорость света во второй среде меньше, чем в первой.

<<< К началу          Окончание >>>