Глава 8. Световые волны

Упражнение 10. Краткие итоги главы 8

Упражнение 10

1. Два когерентных источника S₁ и S₂ испускают свет с длиной волны λ = 5 • 10^-7 м. Источники находятся друг от друга на расстоянии d = 0,3 см. Экран расположен на расстоянии 9 м от источников. Что будет наблюдаться в точке А экрана (рис. 8.66): светлое пятно или темное?

2. На дифракционную решетку, имеющую период d = 1,2 • 10^-3 см, падает по нормали монохроматическая волна. Оцените длину волны λ, если угол между спектрами второго и третьего порядков Δφ = 2°30'.

Ответы: Упражнение 10

1. Светлое пятно.

2. ≈5,2 • 10^-7 м.

Краткие итоги главы 8

1. Скорость света в вакууме определена экспериментально. Она примерно равна 300 000 км/с. Во всех средах скорость света меньше, чем в вакууме.

2. Преломление света на границе двух сред обусловлено изменением скорости при переходе света из одной среды в другую. Относительный показатель преломления двух сред равен обратному отношению скоростей света в этих средах.

3. Широкое применение имеют линзы — прозрачные тела, ограниченные сферическими поверхностями. Основная формула линзы связывает ее фокусное расстояние F (расстояние от линзы до фокуса), расстояние d от предмета до линзы и расстояние ƒ от линзы до изображения:

Основная формула линзы

Величины F, ƒ и d в этой формуле могут быть как положительными, так и отрицательными: положительные значения соответствуют действительным фокусу, изображению и предмету, а отрицательные — мнимым.

4. Показатель преломления света, как впервые установил Ньютон, зависит от его цвета. Цвет же определяется частотой колебаний (или длиной световой волны). Зависимость показателя преломления света от частоты колебаний называется дисперсией. Дисперсия приводит к тому, что призма разлагает белый свет в спектр. Скорость света и длина волны уменьшаются при переходе из вакуума в среду. Частота колебаний при этом остается неизменной.

5. Световые волны одинаковой длины волны, имеющие постоянную во времени разность фаз, называются когерентными. При наложении когерентных волн друг на друга наблюдается интерференция света. Волны усиливают или ослабляют друг друга в зависимости от разности хода между ними. Когерентные волны образуются, например, при отражении световых волн от двух поверхностей тонкой пленки. Так как разность фаз колебаний интерферирующих волн зависит не только от толщины пленки, но и от длины волны, то при освещении пленки белым светом образуется цветная интерференционная картина.

6. Световые волны огибают препятствия, сравнимые по размерам с длиной световой волны. Это дифракция света. Так как длина световой волны очень мала (порядка 10^-5 см), то наблюдение дифракции света затруднено и требует специальных приспособлений. Дифракция света налагает предел на разрешающую способность микроскопа и телескопа.

7. Законы геометрической оптики выполняются при условии, что размеры препятствий на пути световых волн много больше длины волны.

8. На явлении дифракции основано устройство дифракционной решетки: совокупности большого числа одинаковых щелей, разделенных узкими промежутками. Значения углов ф, определяющих направления на дифракционные максимумы спектра, получаемого с помощью решетки, находят из равенства d sin φ = kλ, где k = 0, 1, 2, ..., a d — период решетки.

Решетка разлагает белый свет в спектр; с ее помощью можно измерять длины световых волн.

9. Световые волны поперечны. Это доказано экспериментально при наблюдении прохождения света через анизотропные среды — кристаллы. Световая волна, в которой колебания происходят в определенной плоскости, называется поляризованной. Свет, создаваемый обычными источниками (естественный свет), не поляризован. Колебания в световой волне происходят по всем направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению ее распространения.

10. Согласно электромагнитной теории, свет представляет собой поперечную электромагнитную волну. Экспериментальное доказательство поперечности световых волн явилось важным этапом в признании справедливости электромагнитной теории света.