Понятия и законы геометрической оптики

Христиан Гюйгенс

Христиан Гюйгенс (1629—1695) — голландский физик, математик и астроном. Известен своими исследованиями в области механики, оптики, молекулярной физики. Создал первую волновую теорию света, основы которой изложил в «Трактате о свете» в 1690 г.; вывел формулу периода колебаний математического и физического маятников; впервые использовал маятник в конструкции механических часов; с помощью сконструированного телескопа открыл спутник Сатурна — Титан и определил период его вращения вокруг планеты.

Предположим, от некоторого источника света распространяется волна. Если источник точечный, то волновая поверхность получается сферической (рис. 96). Совокупность точек, до которых волна дошла через определённый промежуток времени t, называют фронтом волны или волновым фронтом. От каждой точки волнового фронта распространяется вторичная волна, огибающая этих волн (поверхность, касательная ко всем вторичным волнам) в момент времени t + Δt представляет собой волновой фронт вторичных волн.

волновая поверхность получается сферической

Рассмотрим отражение плоской волны, падающей на отражающую поверхность MN. Лучи А₁А и B₁B — падающие лучи (рис. 97), плоскость АС — волновой фронт падающей волны (перпендикулярен падающим лучам). Каждая точка границы раздела двух сред, до которой дошла падающая волна, становится источником вторичной волны. Поскольку падающая волна в разное время достигает поверхности, это происходит не одновременно. Так, в точку Б волна приходит позже, чем в точку А, на время t = CB/υ, где υ — скорость распространения волны. Волновой фронт отражённых (вторичных) волн — плоскость BD, касательная к сферическим поверхностям. Отражённые лучи АА₂ и ВВ₂ перпендикулярны волновому фронту BD.

отражение плоской волны

Рассмотрим треугольники ABD и АВС. В этих треугольниках: ∠CAB = Zα, ∠ABD = ∠β, ∠ACB = ∠ADB = 90°. Эти треугольники равны, так как у них сторона АВ общая и AD = СВ = υt. Следовательно, ∠CAB = ∠ABD, т. е. ∠β = ∠α.

Закон преломления света

4. Предположим, что свет падает из воздуха в стекло. Как вы уже знаете, в данном случае угол падения больше угла преломления, при увеличении угла падения угол преломления увеличивается. Однако отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред остаётся постоянной величиной:

Как показывает опыт, это отношение зависит от сред, в которых распространяется свет.

Закон преломления света формулируется так:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред; падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Постоянную величину n, входящую в закон преломления света, называют относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой.

Рис.

где n₁ и n₂ — абсолютные показатели преломления сред или показатели преломления сред относительно вакуума. Абсолютный показатель преломления вакуума равен 1. Абсолютный показатель преломления воздуха отличается от показателя преломления вакуума на сотые доли процента, поэтому при решении задач его можно также считать равным 1.

<<< К началу Окончание >>>