§ 36. Элементы релятивистской динамики

Второй закон Ньютона в классической механике

1. Динамика теории относительности отличается от классической динамики.

В классической механике движение тел подчиняется законам Ньютона. Второй закон Ньютона может быть сформулирован в следующем виде: изменение импульса тела равно импульсу действующей на тело силы

Импульсом тела называют произведение массы тела m и его скорости υ.

Импульс тела

Релятивистский импульс

2. Закон движения в теории относительности имеет тот же вид, что и в классической механике, однако выражение для импульса тела является иным. Записывая его, основываются на законе сохранения импульса и релятивистском законе сложения скоростей. Выражение для импульса должно быть таким, чтобы сумма импульсов замкнутой системы тел не менялась при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой.

В теории относительности релятивистский импульс имеет вид

релятивистский импульс

Из формулы следует, что импульс тела возрастает при увеличении скорости. При приближении скорости тела к скорости света импульс стремится к бесконечности. Это объясняет предельность скорости света: реально нельзя передать телу бесконечно большой импульс, соответствующий υ = с. На рисунке 130 представлен график зависимости импульса тела от скорости в классической механике 1 ив релятивистской 2. При малых скоростях графики совпадают, но затем релятивистский импульс растёт быстрее и асимптотически приближается к прямой υ = с.

Рис. 130

Окончание >>>