Правило моментов

Условием равновесия рычага можно пользоваться, если к рычагу приложены только две силы.

А каково условие равновесия рычага в случае, когда к рычагу приложено несколько сил?

Чтобы найти это условие, перепишем равенство в виде F₁l₁ = F₂l₂ Теперь величины, характеризующие силу, стремящуюся вращать рычаг в одном направлении, находятся в одной части равенства, а величины, характеризующие силу, стремящуюся вращать рычаг в противоположном направлении, — в другой части равенства.

Произведение модуля силы на её плечо называют моментом силы: М = Fl. Момент первой силы М₁ = F₁l₁ а момент второй силы М₂ = F₂l₂. Поэтому условие F₁l₁ = F₂l₂ можно переписать теперь в виде М₁ = М₂.

С использованием понятия момента силы условие равновесия рычага можно сформулировать так: рычаг находится в равновесии, если момент силы, стремящейся вращать рычаг в одном направлении, равен моменту силы, стремящейся вращать его в противоположном направлении.

Опыт и расчёт показывают, что это справедливо и тогда, когда к рычагу приложено несколько сил:

рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, стремящихся вращать рычаг в одном направлении, равна сумме моментов сил, стремящихся вращать его в противоположном направлении.

Условие равновесия рычага в таком виде называют правилом моментов. Приведём пример использования этого правила.

РЕШИМ ЗАДАЧУ

Какой массы груз надо подвесить в точке А (рис. 25.5, а), чтобы рычаг находился в равновесии? Масса каждого груза равна 100 г, расстояние между соседними штрихами на рычаге равно 10 см.

Рис. 25.5

Решение