Зависимость давления жидкости от глубины

В предыдущем параграфе мы заметили, что давление жидкости увеличивается с глубиной (см. рис. 19.1). Это обусловлено тем, что из-за притяжения к Земле верхние слои жидкости давят на нижние.

Как зависит давление жидкости от глубины?

Ответ на этот вопрос даёт следующая задача.

РЕШИМ ЗАДАЧУ

Чему равно давление р жидкости на дно сосуда с вертикальными стенками, если плотность жидкости равна ρ, а высота столба жидкости равна h?

Р е ш е н и е. Сила давления жидкости на дно равна весу жидкости в сосуде, поэтому давление где Р — вес жидкости, S — площадь дна сосуда.

Вес жидкости Р = mg, где m — масса жидкости. Она выражается через плотность жидкости р и объём жидкости V формулой m = ρV. Объём жидкости V = Sh. Получаем Таким образом, р = ρgh.

Итак, на глубине h давление жидкости р = ρgh.

При выводе этой формулы мы считали, что на поверхность жидкости ничто не давит. Если на поверхность жидкости оказывается внешнее давление р_внеш (например, давление поршня или давление атмосферы, о котором мы расскажем далее), то давление жидкости на глубине h можно найти по формуле р = р_внеш + ρgh.