Условия плавания тел

Какая часть объёма плавающего тела погружена в жидкость?

Если тело плавает, то действующая на него сила Архимеда уравновешивает силу тяжести: F_A = F_τ. Сила Архимеда F_A = ρ_жgV', где ρ_ж — плотность жидкости, V' — объём погружённой в жидкость части тела. Для однородного тела, то есть тела, состоящего из одного и того же вещества, сила тяжести F_τ = mg = ρ_τVg, где V — объём всего тела.

Подставим в равенство F_A = F_τ выражения для силы Архимеда и силы тяжести. Мы получим ρ_жgV' = ρ_τVg.

Отсюда то есть

чем меньше отношение плотности плавающего тела к плотности жидкости, тем меньшая часть объёма тела погружена в жидкость.

Например, сосновое бревно плавает в воде, погрузившись наполовину, потому что плотность сосны составляет 0,5 от плотности воды, а ледяной айсберг плавает, погрузившись в воду на потому что плотность льда составляет 0,9 от плотности воды (рис. 23.1).

Рис. 23.1

Рис. 23.1. Подводная, невидимая часть айсберга в 9 раз больше его видимой, надводной части. По этой причине айсберги очень опасны для судов: до наших дней дошли отзвуки трагедии «Титаника» — огромного пассажирского лайнера, который в начале 20-го века затонул, столкнувшись с айсбергом

Условия плавания однородных тел

Из равенства следует, что если ρ_τ < ρ_ж, то V' < V, а если ρ_τ = ρ_ж, то V' = V. Если же ρ_τ > ρ_ж, то даже при полном погружении тела сила Архимеда F_A = ρ_жgV меньше, чем сила тяжести Fr = ρ_τgV, то есть тело будет тонуть.

Это означает, что:

если плотность тела меньше плотности жидкости, то тело плавает, частично погрузившись в жидкость (рис. 23.2, а);
если плотность тела равна плотности жидкости, то тело плавает, полностью погрузившись в жидкость (рис. 23.2, б);
если же плотность тела больше плотности жидкости, то тело тонет (рис. 23.2, в).

плавания однородных тел

В какой известной вам жидкости будет плавать стальной брусок? Будет ли в этой жидкости плавать серебряный брусок? золотой?

Условия плавания тел вы будете изучать на опыте в лабораторной работе № 10.