Задачи на последовательное и параллельное соединения проводников

1. Выведем формулу для общего сопротивления двух последовательно соединённых проводников сопротивлениями R₁ и R₂.

Решение. Обозначим напряжение на проводниках U₁, и U₂, силу токов в проводниках I₁ и I₂ напряжение и силу тока на всём участке цепи соответственно U и I.

При последовательном соединении U = U₁ + U₂, а I = I₁ = I₂. Согласно закону Ома

Ответ: R = R₁ + R₂.

2. Выведем формулу для общего сопротивления n последовательно соединённых одинаковых проводников сопротивлением r каждый (см. рис. 14.2).

Решение. Сила тока I во всех проводниках одинакова. Обозначим напряжение на одном проводнике U₁. Тогда сопротивление одного проводника а напряжение на всем участке цепи U = nU₁. Следовательно,

Ответ: R = nr.

3. Выведем формулу для общего сопротивления двух параллельно соединённых проводников сопротивлениями R₁ и R₂.

Решение. Обозначим напряжения на проводниках U₁ и U₂, силы токов в проводниках I₁ и I₂, а напряжение и силу тока на всём участке цепи соответственно U и I.

При параллельном соединении U = U₁ = U₂ и I = I₁ = I₂. Согласно закону Ома

После несложных алгебраических преобразований получаем

Ответ:

Выведите формулу для общего сопротивления n параллельно соединённых одинаковых проводников сопротивлением r каждый.