Главная >> Физика 9 класс. Генденштейн. Кайдалов

§ 2. Скорость и путь

График зависимости модуля скорости от времени при равномерном движении

При прямолинейном равномерном движении модуль скорости тела остается постоянным. Поэтому

при прямолинейном равномерном движении графиком зависимости модуля скорости от времени является отрезок прямой, параллельной оси времени.

На рис. 2.2 изображены для примера графики зависимости модуля скорости от времени для рассмотренных выше грузовика и легкового автомобиля.

Рис. 2.2. Графики зависимости модуля скорости от времени для легкового автомобиля и грузовика

График зависимости модуля скорости от времени для прямолинейного равномерного движения может показаться малоинтересным. Однако у него есть замечательное свойство, которое поможет нам в дальнейшем. Вот это свойство:

площадь фигуры под графиком модуля скорости численно равна пути, пройденному телом.

Для доказательства рассмотрим фигуру, заключенную под графиком модуля скорости (она выделена цветом на рис. 2.3).

Рис. 2.3. Путь численно равен площади фигуры под графиком зависимости модуля скорости от времени

Эта фигура — прямоугольник. Его площадь равна произведению высоты v на основание t, то есть равна υt. А это как раз и есть выражение для пути, пройденного телом при прямолинейном равномерном движении, потому что l = υt. Доказательство завершено.

Ниже мы покажем, что это свойство остается справедливым и тогда, когда скорость тела изменяется со временем (см. «Путь при неравномерном движении»). Это поможет нам найти путь, пройденный телом, при движении с изменяющейся скоростью.