Модуль и направление скорости при равномерном движении по окружности

Как мы уже говорили, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца приближенно можно считать равномерным движением по окружности.

Равномерное движение по окружности часто встречается в технике, например, так движутся части вращающихся механизмов.

Напомним, что при равномерном движении тело проходит равные пути за любые равные промежутки времени. При этом мгновенная скорость тела остается неизменной по модулю. Далее мы будем, как обычно, называть мгновенную скорость просто скоростью.

Итак,

при равномерном движении тела по окружности модуль скорости остается неизменным.

А что же изменяется? Изменяется направление скорости. Покажем, что

при движении по окружности скорость в любой точке траектории направлена по касательной к окружности в этой точке.

Напомним, что мгновенная скорость в данный момент — это средняя скорость тела за очень малый промежуток времени, включающий данный момент.

Из формулы следует, что средняя скорость за этот промежуток времени направлена так же, как перемещение .

Пусть за малый промежуток времени t тело, движущееся по окружности, переместилось из точки 1 в точку 2 (рис. 5.1, а). Когда промежуток времени t уменьшается, точки 1 и 2 сближаются. При этом направление перемещения , а вместе с ним и направление скорости приближаются к направлению касательной к окружности в этой точке.

При движении по окружности скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к окружности в данной точке

Рис. 5.1. При движении по окружности скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к окружности в данной точке

На рис. 5.1, б изображена скорость тела в разных точках траектории при равномерном движении по окружности. Обратите внимание, что на чертежах вектор скорости тела располагают рядом с телом.