Закон всемирного тяготения

Как вы уже знаете, планеты движутся вокруг Солнца потому, что их притягивает Солнце. Если бы в какой-то момент сила притяжения к Солнцу исчезла, планета унеслась бы в космическое пространство, двигаясь по инерции, то есть прямолинейно и равномерно (рис. 10.1).

Луна движется вокруг Земли тоже вследствие притяжения ее к Земле.

Рис. 10.1

Рис. 10.1. Если бы притяжение Солнца исчезло, планета улетела бы по касательной к своей траектории

Во второй половине 17-го века И. Ньютон догадался, что притяжение космических тел друг к другу имеет ту же природу, что и сила тяжести, с которой Земля притягивает тела.

Используя астрономические данные и проведя расчеты, Ньютон сформулировал

закон всемирного тяготения: две материальные точки с массами m₁ и m₂, находящиеся на расстоянии R друг от друга, притягивают друг друга с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними¹. Модуль каждой силы

¹ Это справедливо также для однородных шаров, даже если расстояние между их центрами сравнимо с радиусами шаров. В таком случае расстоянием R следует считать расстояние между центрами шаров.

Коэффициент пропорциональности G называют гравитационной постоянной. Измерения показали, что Ниже мы расскажем, как впервые была измерена гравитационная постоянная (см. раздел «Как «взвесили» Землю?»).

Как изменится сила притяжения между двумя материальными точками, если расстояние между ними увеличить в 3 раза?

Три шара 1, 2, 3 равной массы расположены вдоль одной прямой. Где находится шар 3 по отношению к шарам 1 и 2, если равнодействующая сил тяготения, действующих на шар 3 со стороны шаров 1 и 2, равна нулю?

Физический смысл гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная численно равна силе, с которой одна материальная точка массой 1 кг притягивает другую такую же материальную точку, находящуюся на расстоянии 1 м от нее. Эта сила очень мала: она равна 6,67 • 10^-11 Н, что в несколько миллионов раз меньше веса комара!

Такую силу можно измерить только с помощью очень чувствительных приборов. Вот почему в повседневной жизни мы замечаем притяжение тел только к Земле, имеющей огромную массу.