Сложение векторов

Пусть самолет перелетел из города М в город Н, а оттуда — в город К. На рис. 1.9, а вектором ₁ обозначено перемещение самолета из М в Н, а вектором ₂ — перемещение самолета из Н в К. Результатом двух перемещений является перемещение — это вектор, соединяющий М и К.

Мы выполнили сейчас сложение векторов по правилу треугольника.

Чтобы согласно этому правилу найти сумму двух векторов, надо начало второго вектора совместить с концом первого вектора (рис. 1.9, а). Тогда суммой этих двух векторов является вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец — с концом второго вектора (рис. 1.9, б).

Сложение векторов по правилу треугольника

Рис. 1.9. Сложение векторов по правилу треугольника: а, б — векторы- слагаемые направлены под углом; в — векторы-слагаемые направлены одинаково; г — векторы-слагаемые направлены противоположно

С помощью правила треугольника можно складывать также векторы, направленные вдоль одной прямой (рис. 1.9, в, г). Правда, в этом случае получается не настоящий треугольник, так как векторы лежат на одной прямой.

Обратите внимание: равенство s = s₁ + s₂ имеет место только тогда, когда векторы-слагаемые направлены одинаково (рис. 1.9, в). Если же векторы-слагаемые направлены противоположно, то s = |s₁| - |s₂| (рис. 1.9, г).

Как движется тело, если модуль перемещения равен пути, пройденному телом?

Какова траектория движения тела, если его перемещение равно нулю, а путь нулю не равен?