Работа нескольких сил

Если на движущееся тело действует несколько сил, то каждая из них может совершать работу как положительную, так и отрицательную. Рассмотрим это на примерах.

РЕШИМ ЗАДАЧИ

1. Груз массой 100 кг равномерно поднимают на высоту 10 м с помощью троса. Какие силы действуют при этом на груз? Чему равна работа каждой из этих сил?

Р е ш е н и е. На груз действуют сила тяжести _T и сила упругости _упр. Так как груз движется равномерно, эти силы уравновешивают друг друга, то есть равны по модулю и противоположны по направлению. Каждая из них равна по модулю mg, где m — масса груза. При подъеме груза вверх на высоту h сила упругости совершает положительную работу А_упр = mgh, а сила тяжести — отрицательную работу А_T = -mgh. Проверив единицы величин и подставив численные данные, получим:

А_упр = 100 • 10 • 10 = 10⁴ (Дж),
А_T = -100 • 10 • 10 = -10⁴ (Дж).

О т в е т: работа силы упругости 10 кДж, а работа силы тяжести равна -10 кДж.

2. Брусок тянут по столу с помощью горизонтально направленной нити. Какие силы действуют при этом на брусок? Чему равна работа каждой силы? Масса бруска 2 кг, пройденное им расстояние 1 м, а коэффициент трения между бруском и столом 0,5. Брусок движется равномерно.

Рис. 13.3

Р е ш е н и е. На брусок действуют сила тяжести _T, сила нормальной реакции со стороны стола, сила трения скольжения _тр и сила упругости _ynp со стороны нити (рис. 13.3). Брусок движется равномерно, поэтому сила нормальной реакции уравновешивает силу тяжести, а сила трения — силу упругости со стороны нити. Отсюда

N = mg, F_ynp = F_тр = μN = μmg.

При горизонтальном движении бруска работа силы тяжести и работа силы нормальной реакции равны нулю, так как эти силы направлены перпендикулярно перемещению бруска.

Работа силы упругости положительна:

А_ynp = F_ynps = μmgs,

где s — перемещение бруска, а работа силы трения отрицательна:

А_тр = -F_трs = -μmgs.

Проверив единицы величин и подставив числовые данные, получим:

А_упр = 0,5 • 2 • 10 • 1 = 10 (Дж),
А_T = -0,5 • 2 • 10 • 1 = -10 (Дж).

О т в е т: работа силы упругости 10 Дж, работа силы трения равна -10 Дж, работа силы тяжести и силы нормальной реакции равна нулю.