Механические колебания: Что мы узнали. Вопросы и задания

Что мы узнали

Механическими колебаниями называют периодическое движение тела, при котором оно попеременно отклоняется от положения равновесия то в одну, то в другую сторону.

Амплитудой колебаний называют наибольшее смещение колеблющегося тела от положения равновесия.

Периодом колебаний называют промежуток времени Т, в течение которого происходит одно полное колебание.

Частотой колебаний v называют физическую величину, равную числу колебаний за единицу времени. Единица частоты колебаний — герц (Гц):

Период и частота связаны соотношением

Колебания, при которых смещение тела от положения равновесия изменяется по закону синуса (или косинуса), называют гармоническими.

При колебаниях происходят периодические превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Период колебаний математического маятника

где l — длина нити, g — модуль ускорения свободного падения.

Период колебаний пружинного маятника

где m — масса груза, k — жесткость пружины.

Вопросы и задания

Первый уровень

1. Что такое механические колебания? Приведите примеры механических колебаний.

2. Что такое период и частота колебания? Как они связаны друг с другом?

3. Тело за 20 с совершило 100 колебаний. Чему равны период и частота колебаний?

4. Сколько раз в течение одного периода маятник проходит положение равновесия?

5. Период колебаний маятника 3 с. Через какие промежутки времени он проходит положение равновесия?

6. После того как качели отклонили, они первый раз прошли положение равновесия через 1 с. Какова частота колебаний качелей?

7. Какие превращения энергии происходят при незатухающих колебаниях? при затухающих?

8. На рис. 15.8 изображены графики зависимости смещения от времени для двух колеблющихся тел — 1 я 2. Чему равны амплитуды, периоды и частоты колебаний этих тел?

Рис. 15.8

Второй уровень

9. Одно колеблющееся тело за 20 с совершило 80 колебаний, а другое — 300 колебаний за 1 мин. Период колебаний какого тела больше? во сколько раз больше?

10. Пружинный маятник колеблется с частотой 10 Гц. Какой путь проходит груз за 1 мин, если амплитуда колебаний 5 см?

11. Каковы основные свойства математического маятника? Где их используют?

12. Каковы основные свойства пружинного маятника? Где их используют? Что общего у пружинного и математического маятников?

13. Каков период колебаний маятника с длиной нити 25 см? Для ответа на этот вопрос найдите в тексте, чему равен период колебаний маятника с длиной нити 1 м, и учтите, как зависит период колебаний от длины нити. Проверьте свой расчет на опыте.

14. Амплитуда колебаний пружинного маятника 8 см. При каком смещении от положения равновесия кинетическая энергия маятника в 3 раза больше потенциальной?

15. Составьте задачу о колебаниях, ответ у которой был бы: «Только для нитяного маятника».