Главная >> Физика. 9 класс. Пурышева

Глава 1. Законы механики

§ 23. Закон сохранения механической энергии

Какую систему тел называют замкнутой?

Какие силы называют консервативными?

1. Рассмотрим свободное падение тела с некоторой высоты h относительно поверхности Земли (рис. 77). В точке А тело неподвижно, поэтому оно обладает только потенциальной энергией. В точке В на высоте h₁ тело обладает и потенциальной энергией, и кинетической энергией, поскольку тело в этой точке имеет некоторую скорость υ₁. В момент касания поверхности Земли потенциальная энергия тела равна нулю, оно обладает только кинетической энергией.

Таким образом, во время падения тела его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается.

Полной механической энергией Е называют сумму потенциальной и кинетической энергии тела. E = Eп + Eк.

2. Покажем, что полная механическая энергия системы тел сохраняется. Рассмотрим ещё раз падение тела на поверхность Земли из точки А в точку С (см. рис. 77). Будем считать, что тело и Земля представляют собой замкнутую систему тел, в которой действуют только консервативные силы, в данном случае сила тяжести.

В точке А полная механическая энергия тела равна его потенциальной энергии

Е = Е_п = mgh.

В точке В полная механическая энергия тела равна

Е = E_п1 + E_к1.

Тогда

Скорость тела υ₁ найдём, используя кинематическое уравнение. Поскольку перемещение тела из точки А в точку В равно

Подставив это выражение в формулу полной механической энергии, получим

Е = mgh₁ + mg(h - h₁) = mgh.

Таким образом, в точке В

Е = mgh.

В момент касания поверхности Земли (точка С) тело обладает только кинетической энергией, следовательно, его полная механическая энергия

Продолжение >>>