§ 3. Относительность механического движения (окончание)

7. Пример решения задачи

Теплоход движется вниз по течению реки со скоростью u₁ = 21 км/ч относительно берега, а вверх по реке — со скоростью u₂ = 17 км/ч. Чему равны скорость υ₁ теплохода в стоячей воде и скорость υ₂ течения реки?

решения

Тогда υ₁ — скорость теплохода в подвижной системе отсчёта, υ₂ — скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Запишем правило сложения скоростей в векторной форме:

правило сложения скоростей в векторной форме

Для проекций скоростей на ось X можно записать:

u₁ = υ₁ + υ₂ (рис. 20, а);

-u₂ = -υ₁ + υ₂ (рис. 20, б), или u₂ = υ₁ - υ₂.

Рис. 20

Сложим почленно выражения для u₁ и u₂. Получим:

u₁ + u₂ = 2υ₁,

откуда

Вычтем почленно из выражения для u₁ выражение для u₂:

u₁ - u₂ = 2υ₂.

Отсюда

Вопросы для самопроверки

1. Приведите примеры, позволяющие обосновать необходимость вычисления перемещения и скорости тела в разных системах отсчёта.

2. Сформулируйте правило сложения перемещений.

3. Чему равен модуль перемещения тела относительно неподвижной системы отсчёта, если: а) направления движения тела и подвижной системы отсчёта совпадают; б) тело и подвижная система отсчёта движутся в противоположные стороны; в) тело и подвижная система отсчёта движутся под прямым углом друг к другу?

4. Сформулируйте правило сложения скоростей.

Задание 3

1. Велосипедист движется по прямолинейному гладкому участку дороги. Каковы траектории движения относительно велосипедиста и относительно стоящего на обочине человека рамы велосипеда; точки на ободе колеса; руля; точки на конце педали?

2. Одинаковое или разное время потребуется теплоходу для прохождения расстояния между двумя населёнными пунктами при движении по течению реки и против него, если скорость теплохода в стоячей воде постоянна? Ответ обоснуйте.

3. Человек идёт по плоту, движущемуся по течению реки. Длина плота 4 м, а его ширина 3 м. За время движения человека от одного конца плота к другому плот совершает перемещение 4 м относительно берега. Чему равно перемещение человека относительно берега при его движении, соответствующем рисункам 17—19?

4. Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 20 и 25 м/с. Чему равна скорость движения второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем? Чему равна скорость движения второго автомобиля в этой же системе отсчёта, если автомобили движутся в одном направлении?

Ответы к заданиям

3. 8 м; 0; 5 м.

4. 45 м/с; 5 м/с.

<<< К началу