§ 52. Дефект массы. Энергетический выход ядерных реакций

Вспомните законы сохранения зарядового и массового чисел.

1. Экспериментальные исследования позволяют проводить точные измерения масс атомных ядер. Благодаря этим измерениям удалось установить, что масса ядра всегда меньше суммы, масс составляющих его протонов и нейтронов:

М_я < Zm_p + Nm_n.

Разность между массой нуклонов и массой ядра называют дефектом массы. Дефект массы Δm для любого ядра можно вычислить, если из суммы масс протонов и нейтронов вычесть массу ядра:

Δm = (Zm_p + Nm_n) — М_я.

2. Вычислим, например, дефект массы ядра гелия т. е. ядра, состоящего из двух протонов и двух нейтронов.

Масса протона m_р = 1,0073 а. е. м.¹, масса нейтрона m_n = 1,0087 а. е. м., масса ядра гелия М_я = 4,0026 а. е. м. Дефект массы составляет:

¹ В качестве единицы массы в ядерной физике используется атомная единица массы — а. е. м. 1 а. е. м. = 1,66054 • 10^-27 кг.

Δm = (2 • 1,0073 + 2 • 1,0087) - 4,0026 = 0,0294 (а. е. м.).

3. Зная дефект массы, можно определить энергию связи ядра. Для этого необходимо воспользоваться законом взаимосвязи массы и энергии, открытым А. Эйнштейном в 1905 г. В соответствии с этим законом энергия тела прямо пропорциональна его массе:

Е = mс²,

где с — скорость света в вакууме.

Следовательно, изменение массы тела Δm пропорционально изменению его энергии ΔЕ.

В приведённом выше примере энергия ядра гелия меньше энергии системы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов: ΔЕ = Δmc². Подставив в это выражение значение дефекта массы Δm, можно получить значение изменения энергии

ΔЕ = 4,394 • 10^-12 Дж.

Окончание >>>