Главная >> Физика. 9 класс. Пурышева

Глава 1. Законы механики

§ 7. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении

Чтобы получить уравнение движения тела, подставим в формулу проекции перемещения её выражение через разность координат s_x = х - x₀.

Тогда

По уравнению движения можно определить координату тела в любой момент времени, если известны начальная координата, начальная скорость и ускорение тела.

3. На практике часто встречаются задачи, в которых нужно найти перемещение тела при равноускоренном прямолинейном движении, но время движения при этом неизвестно. В этих случаях используют другую формулу проекции перемещения. Получим её.

Из формулы проекции скорости равноускоренного прямолинейного движения υ_x = υ_0x + a_xt выразим время:

Подставив это выражение в формулу проекции перемещения, получим:

Полученная формула позволяет рассчитать тормозной путь транспортных средств, т. е. путь, который проезжает, например, автомобиль до полной остановки.

4. Пример решения задачи

Лыжник съехал со склона горы из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с² за 20 с и дальше двигался по горизонтальному участку, проехав до остановки 40 м. Сколько времени двигался лыжник по горизонтальной поверхности? Какова длина склона горы?

Систему отсчёта свяжем с Землёй, ось X направим по направлению скорости лыжника на каждом этапе его движения (рис. 32).

Запишем уравнение для скорости лыжника в конце спуска с горы:

В проекциях на ось X получим: υ_1x = a_1xt₁. Поскольку проекции скорости и ускорения на ось X положительны, модуль скорости лыжника равен: υ₁ = a₁t₁

Запишем уравнение для перемещения лыжника на втором этапе движения:

<<< К началу      Окончание >>>