Метод построения дерева решений

В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений. В основе метода — дерево решений (Decision Tree) как графическое представление системы принятия решений в условиях риска, когда задаются состояния природы, их вероятности появления и возможные варианты действий с сопутствующими доходами и (или) потерями. Последовательно перебирая возможные комбинации состояний природы и вариантов действий, находят оптимальное решение. Логику этого метода рассмотрим на примере.

Пример

Управляющему надо принять решение о целесообразности приобретения либо станка Mt, либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов (в долл.).

Решение

Решение может быть принято в несколько этапов.

Э т а п 1, Определение цели

В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Э т а п 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение)

Управляющий может выбрать один из вариантов:

А = (покупка станка M1),
В = (покупка станка М2).

Э т а п 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер)

Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:

x₁ = 1200 единиц с вероятностью 0,4;
x₂ = 2000 единиц с вероятностью 0,6.
р(х₁) = 0,4; р(х₂) = 0,6.

Э т а п 4. Оценка математического ожидания возможного дохода.

Выполняется с помощью дерева решений.

Оценка математического ожидания возможного дохода

Из приведенных на схеме данных можно найти математическое ожидание возможного исхода по каждому проекту;

Е(R_A) = 9000 • 0,4 + 25 000 • 0,6 = 18 600 долл.
E(R_B) =7800 • 0,4+ 27 000 • 0,6 = 19 320 долл.

Таким образом, вариант с приобретением станка М2 является экономически более целесообразным.

Мы рассмотрели наиболее общие подходы к формализации прогнозирования возможных действий, основанные на построении дерева решений. Этот метод весьма полезен в управленческом учете, при составлении бюджета капиталовложений и особенно в анализе на рынке ценных бумаг. Более подробно с возможностями этого метода в теоретическом и в практическом аспектах можно ознакомиться по имеющейся оригинальной и переводной литературе [Райфа].

<<< К началу