Главная >> Финансовый менеджмент: теория и практика. Ковалев. В.В.

6.4. Будущая и дисконтированная стоимости: экономический смысл и техника расчета

Будущая стоимость единичного платежа

Во-первых, как видно из рисунка, наращение может осуществляться с помощью различных функциональных зависимостей; кроме того, может по-разному дробиться общая продолжительность финансовой операции на базисные периоды. Все это будет приводить к вполне естественному различию в результате наращения, т. е, сумма FV будет меняться. В финансовых операциях (особенно долгосрочного характера) в наращении обычно применяют схему сложных процентов, а базисным периодом считается год. На практике, однако, наибольшее распространение получили два типовых варианта наращения, известных как схема простых процентов и схема сложных процентов. В первом случае не предполагается капитализации процентов, во втором — она предполагается, т. е. базой для очередного начисления процентов является не только исходная сумма PV, но и ранее начисленные проценты.

Во-вторых, на рис. 6.5 выделено три ключевых момента времени:

• в точке 0 находится аналитик;
• в точке k находится наращиваемая величина PV;
• в точке n находится будущая стоимость исходной величины PV.

В принципе точка 0 может находиться в любом месте по отношению к интервалу (k. n). Единственное условие, которое должно выполняться, таково: n > k. На практике чаще всего временные моменты 0 и k совпадают.

Экономический смысл величины FV таков: FV представляет собой сумму, которую инвестор хотел бы получить по окончании финансовой операции, в которую он вложил сумму PV. Иными словами, с учетом временной ценности денег и устраивающей инвестора нормы прибыли суммы PV «сегодня» и FV «завтра» равны по своей ценности.

Можно привести следующий образный пример. Предположим, что работнику предлагают выбрать вариант оплаты его работы: (a) PV руб. сегодня; (б) FV руб. через некоторое время в будущем. Если процентная ставка устраивает работника, т.е. рассматривается им как оптимальная, которую он всегда и без риска сможет получить, то ему безразличен выбор между величинами PV и FV (заметим, что ставка r в данном случае играет роль показателя эффективности).

Строго говоря, при обосновании целесообразности некоторой финансовой операции в терминах величин PV ↔ FV предполагается, что потребности текущего потребления удовлетворены, и во внимание принимается чисто инвестиционный аспект этой операции (если сумма PV «сегодня» нужна для того, чтобы, образно говоря, не умереть с голоду, то, естественно, ни о какой FV «завтра» уже речи идти не может).

Что касается техники расчета будущей стоимости, то она должна задаваться кредитором. Это вполне естественно, поскольку тот, кто предоставляет денежные средства в долг (иначе: инвестирует их), имеет право определять и величину вознаграждения за это. Однако на практике данное утверждение выполняется далеко не всегда. Так, банки, принимая вклады и выступая по сути в роли заемщика, сами задают процентные ставки и схемы начисления. Обосновывается это тем, что банк акцентирует внимание на функции сбережения, т. е. он предоставляет услугу клиенту по сохранению его средств, но поскольку банк все же использует эти средства в своих инвестиционных проектах, он предлагает клиенту некоторое вознаграждение. Как мы видели ранее, основными являются две схемы наращения — простых и сложных процентов. В долгосрочных проектах инвестирования и финансирования естественным является применение схемы сложных процентов; в этом случае базовой расчетной формулой является формула (6.10).

<<< К началу