Главная >> Финансовый менеджмент: теория и практика. Ковалев. В.В.

Оценка денежного потока с неравными поступлениями

Оценка потока постнумерандо

Пусть имеем исходный денежный поток CF₁, CF₂, ..., CF_n. Представим себе, что это совокупность регулярных доходов по ценной бумаге, которую инвестору предлагают купить. Инвестор хочет понять, сколько он готов заплатить за возможность обладания данным потоком. Речь идет о грамотном участнике рынка, который знаком с понятием временной ценности денег и, кроме того, хотел бы получить приемлемое вознаграждение за единовременное отвлечение своих собственных средств, неизбежное при покупке ценной бумаги. Очевидно, что напрашивающееся простое суммирование элементов потока CF_k невозможно, поскольку они находятся в разных временных интервалах, что обусловливает их несопоставимость (в частности, из-за временной ценности денег). Эта несопоставимость устраняется с помощью дисконтирования по схеме сложных процентов.

Финансовая операция подразделяется на п базисных периодов, к концу каждого из которых привязан очередной платеж CF_k (на рис. 6.9 это 6 периодов). Расчет дисконтированной стоимости данного потока сводится к приведению каждого его элемента к началу финансовой операции, т. е. в точку 0, т. е. к делению на множитель (1 + r) в соответствующей степени.

Элемент CF₁ отдален от точки приведения на один интервал, потому он делится на (1 + r); элемент CF₂ отдален двумя интервалами, а потому делится на (1 + r)², и т. д. После приведения всех элементов потока в точку 0 их можно просуммировать.

Таким образом, общая формула для исчисления дисконтированной стоимости потока постнумерандо имеет следующий вид:

Если использовать дисконтирующий множитель для единичного платежа, то формулу (6.24) можно переписать в следующем виде:

Пример

Рассчитать дисконтированную стоимость денежного потока постнумерандо (млн руб.): 12, 15, 9, 25, если ставка дисконтирования r = 12%.

Решение

Результаты расчетов приведены в таблице.



Как видим, чем дальше от начала финансовой операции отстоит элемент денежного потока, тем более осторожна его оценка. Все элементы дисконтированного потока уже приведены в точку 0, а потому их можно просуммировать, а полученную сумму 44,97 млн руб. можно сравнивать, например, с запрашиваемой суммой инвестиции.

<<< К началу