Логика оценки денежного потока в нетиповых ситуациях

В теории финансовых вычислений разработаны унифицированные формулы, позволяющие упростить расчеты в случаях, когда имеет место несовпадение моментов поступления платежей (т. е. элементов денежного потока) и начисления процентов. Для потоков постнумерандо и пренумерандо в случае применения схемы сложных процентов эти формулы имеют соответственно вид

Для потоков постнумерандо и пренумерандо в случае применения схемы сложных процентов эти формулы имеют соответственно вид

Предлагаем читателю самостоятельно сделать расчеты с помощью формул (6.42) и (6.43) для данных только что рассмотренного примера (возможные незначительные расхождения объясняются приблизительностью значений факторных множителей из финансовых таблиц).

Несмотря на наличие специальных формул, мы посчитали целесообразным в подробностях рассмотреть логику и технику расчетов в примере. Причина в том, что нередко счетные формулы применяются механически, необдуманно. Подобное может приводить к заведомо неверным результатам. По нашему глубокому убеждению, финансовый аналитик должен уметь прогнозировать на качественном уровне исчисляемые результаты. Дело в том, что нередко для принятия решений финансового характера собственно цифра (число) не столь уж важна (например, с позиции точности). Важна тенденция, важно понимать логику операции, действия, алгоритма и заранее (если это возможно) делать суждение о том, что данная операция более выгодна, нежели альтернативная. Если хочется знать, насколько она выгодна, требуется более или менее точный расчет.

Что касается сути проблемы соотношения частот поступления платежей и начисления процентов, проанализированной в примере, то несложно сделать очевидное обобщение; целесообразно выровнять продолжительность периода начисления процентов и периода поступления платежа. Для понимания логики процентных начислений можно, например, руководствоваться следующими правилами;

если элементы денежного потока поступают более часто по сравнению с начислением процентов, рекомендуется исходный поток привести к условному потоку, в котором момент поступления очередного платежа будет совпадать с моментом начисления процентов в исходном потоке (иными словами, необходимо промежуточные платежи в рамках одного интервала между смежными моментами начисления процентов свести к очередному моменту начисления процентов), и далее воспользоваться стандартными формулами оценки аннуитета;
если проценты начисляются более часто по сравнению с поступлением аннуитетных платежей, можно воспользоваться формулами оценки аннуитета, в которых номинальная процентная ставка заменена на соответствующую эффективную ставку.

В заключение главы отметим, что приводимые в книге обозначения факторных множителей FM1(r, n), FM2(r, n), FM3(r, n), FM4(r, n) являются условными; в англоязычной и переводной литературе широко распространены следующие обозначения (в порядке соответствия): FVIF(r, n), PVIF(r, n), FVIFA(r, n), PVIFA(r, n), представляющие собой аббревиатуры соответствующих англоязычных наименований этих множителей: Future-Value Interest Factor, Future-Value Interest Factor for an Annuity, Present-Value Interest Factor, Present-Value Interest Factor for an Annuity.

Заканчивая изложение материалов главы, еще раз сформулируем ключевые моменты, которые необходимо иметь в виду при проведении финансовых и коммерческих расчетов:

проводя количественное обоснование той или иной финансовой операции, необходимо контролировать соответствие процентной ставки и продолжительности базисного периода;
необходимо отдавать себе отчет в том, в каких единицах (процент или доля единицы) следует включать в расчет данные о процентных ставках;
реальная эффективность финансовой сделки характеризуется эффективной годовой процентной ставкой, однако во многих финансовых контрактах речь чаще всего идет о номинальной ставке, которая в большинстве случаев отличается от эффективной;
заключая контракт, целесообразно уточнять, о какой ставке (процентной, учетной, эффективной и др.) идет речь, или по крайней мере отдавать себе отчет в этом;
ни одна из схем начисления процентов не является универсальной и пригодной на все случаи жизни, т. е, нельзя определенно и однозначно отдавать приоритет той или иной схеме. Все зависит от конкретных обстоятельств;
при анализе денежных потоков в большинстве случаев его элементы не могут быть просуммированы непосредственно. Должна быть учтена временная компонента;
начало денежного потока и момент, на который делается оценка или к которому приводится денежный поток (потоки), могут не совпадать;
приведение денежных потоков в сравнительном анализе, в принципе, может делаться по отношению к любому моменту времени, однако, как правило, выбирается либо начало, либо конец периода действия одного из денежных потоков.

Наконец, хотелось бы особо подчеркнуть, что многие из рассмотренных алгоритмов финансовой математики не являются чем-то принципиально новым для отечественной науки и практики. Любопытному читателю можно порекомендовать обратиться к трудам профессора Н. С. Лунского, плодотворно работавшего в области теории и практики коммерческих и финансовых вычислений в первой четверти XX в. Лунского по праву можно считать одним из родоначальников финансового анализа в России (см. Библиографию).

<<< К началу