|
|
|
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Многочлены. Основные понятия (окончание)24.16. Приведите многочлен к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1: а) x3 + 2x2 + 7х + 8х - х3 - х2 - х2;
24.17. а) Дан многочлен 3а + 11. Полагая а = 5x + 4, составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду, б) Дан многочлен 14 - 8а. Полагая а = 3х2 - 4х + 2, составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду. 24.18. Приведите многочлен к стандартному виду:
24.19. Приведите многочлен к стандартному виду и запишите его в порядке убывания степеней переменной: а) 12m • 0,2m2 + 3,5m • 2m - 27 + 4,5m2 • 0,2m - 15m;
24.20. Дан многочлен p(a; b) = 2a2 - 3ab + b2 - ab - a2. а) Приведите многочлен p(a; b) к стандартному виду.
24.21. Дан многочлен р(а; b) = а3 + 5а2b + 2ab2 + b3 + ab2 - 2а2b. а) Приведите многочлен р(а; Ь) к стандартному виду.
24.22. Приведите многочлен р(х) к стандартному виду и найдите, при каких значениях переменной р(х) = 1: а) 0,6x3 + 7,2x2 + 0,4x - 5x2 + 0,4x3 - 2,2x2 - 0,4x;
24.23. Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной а: а) 5а - 13 + 8а - 7а + 25 + *;
24.24. Вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал членов, подобных а2: а) а2 + 2а2 - b2 - 3с + *;
24.25. а) Дан многочлен р(х; у) = 7x + 4у - 11.
24.26. Пусть х = 3а + 12, у = 13 - а, z = 5 + 4а. Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида:
24.27. Пусть а = 3x2 + 4x + 8, b = 1,2 - 2х2 - 7х, с = 12,5х2 - 3,5x + 21,8. Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: а) а + b + с; б) а - b + с; в) b - а - с; г) с - b - a. 24.28. Пусть k = 5а3 + 4а2b + 8аb2 - 24b3, l = 7а3 - 13а2b - 4аb2 + + 17b3, m = -12а3 + 9а2b - 4аb2 + 15b3. Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: а) k + l + m; б) l + k - m; в) m - l - k; г) l - k + m.
|
|
|