Главная >> Домашние работы к учебнику Мордкович. Алгебра 7 класс

Глава 7. Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

34.1. а) 5х(х² - 1) = 5х(х - 1)(х + 1); б) 2 • (9b² - с²) = 2 • (3b - с)(3b + с); в) 3 • (а² - 4) = 3 • (а - 2)(а + 2); г) 10 • (х² - у²) = 10 • (х - у)(х + у).

34.2. а) х(х² - 9) = x(x - 3)(x + 3); б) 3у(у² - 100) = 3у(у - 10)(у + 10); в) a(64 - а²)a(8 - а)(8 + а); г) 2b(b² - 144) = 2b(b - 12) (b + 12).

34.3. а) с(с² - 0,25) = с(с - 0,5)(с + 0,5); б) 2m(25m² - n²) = 2m(5m - n)(5m + n); в) s(0,04 - a²) - s(0,2 - а)(0,2 + а); г) 3q(16р² — 25q²) = 3q(4р - 5у)(4р + 5q).

34.5. a) 5 • (а² + 2аb + b²) = 5 • (а + b)²; б) 2 • (x² + 2x + 1) = 2 • (x + 1)²; в) 3 • (m² + n² — 2mn) = 3 • (m - n)²; г) 8 • (n² -2n + 1) = 8 • (n - 1)².

34.6. а) -3 • (x² - 4x + 4) = -3 • (x - 2)²; б) -2а(а² - 10аb + 25b²) = -2а(а - 5b)²; в) -5 • (p² + 2pq + q²) = -5 • (p + q)²; г) -4z(9z² + 6z + 1) = -4z(3z + 1)².

34.7. а) (а² - 4)(а² + 4) = (а - 2)(а + 2)(а² + 4); б) (b⁴ - c⁴(b⁴ + с⁴) = (b² - с²)(b² + с²)(b⁴ + с⁴) = (b + с)(b - с)(b² + с²)(b⁴ + с⁴); в) (у⁴ - 1)(у⁴ + 1) = (у² - 1)(у² + 1)(y⁴ + 1) = (y - 1)(y + 1)(y² + 1)(y⁴ + 1); Г) (х² - z²)(x² + z²) = (х - z)(x + z)(x² + z²).

34.8. a) 4 • (m³ - n³) = 4 • (m - n)(m² + mn + n²); 6) 13 • (а³ + b³) = 13 • (а + b)(а² - аb + b²); в) 15 • (с³ + d³) = 15 • (c + d)(c² - cd + d²); г) 21 • (s³ - t³) = 21 • (s - t)(s² + st + t²).

34.9. a) 6xy(x⁴ - 4y²) = 6xy(x² - 2y)(x² + 2y); б) 0,1xy(x³ - 27y³) = 0,1xу(x - y)(x² + xy + у²); в) 0,3 • (y² - 0,81 y⁶) = 0,3y² • (1 - 0,9y²)(1 + 0,9y²); г) 3ab² • (а³ + 8b³) = 3аb² • (а + 2b)(a² - 2ab + 4b²).

34.10. a) (m + 3 - 2)((m + 3)² + 2 • (m + 3) + 4) = (m + 1)(m² + 8m + 19); 6) (c - 1 + 3)((c - 1)² - 3 • (c - 1) + 9) = (c + 2)(c² - 5c + 7); в) (а - 12 - 5)((а - 12)² + 5 • (а - 12) + 25) = (а - 17)(а² - 19а + 109); г) (b + 4 + 4)((b + 4)² - 4 • (b + 4) + 16) = (b + 8)(b² - 4b + 16).

34.11. a) (х² + 2х + 1)(x² - 2х + 1) = (х + 1)² • (x - 1)²; б) (у² + 2у - 1 )(у² + 2у + 1) = (у² + 2у- 1 )(у + 1)2; в) (9 - с² - 6с)(9 + с² + 6с) = (9 - с² - 6с)(с + 3)²; г) (4m - m + n)(4m + m - n) = (3m + n)(5m - n).

34.12. а) (а + b)² - с² = (а + b + с)(а + b - с); б) 1 - (m + n)² = (1 + m + n)(1 - m - n); в) 16 - (х - у)² = (4 - x + у)(4 + x - у); г) 4 - (p + q)² = (2 - p - q)(2 + p + q).

34.13. a) (x - c)² - d² = (x - c - d)(x - c + d); 6) (a + 1)² - b² = (a + 1 - b)(a + 1 + b); в) (c + 3)² - d² = (c + 3 - d)(c + 3 + d); r) r² - (s + 5)² = (r - s - 5)(r + s + 5).

34.14. а) (x + у)² - m² = (x + у + m)(x + у - m); б) с² - (а - b)² = (с - а + b)(с + а - b); в) (m - 4)² - n² = (m - 4 - n)(m - 4 + n); г) (q - 3)² - р² = (q - 3 - p)(q - 3 + p).

34.15. а) x² • (x - у) - у² • (x - у) = (х² - у²)(х - у) = (x + у)(х - у)²; б) (c - d)(c + d) - 2 • (c + d) = (c - d - 2)(c + d); в) а² • (а + b) - b² • (а + b) = (а² - b²)(a + b) = (а - b)(a + b)²; г) (m - 2n)(m + 2n) - (m + 2n) - (m - 2п - 1)(m + 2n).

34.16. а) (х² - 2х + 1)(x - 3) = (х - 1)² • (х - 3); б) (1 - 4а + 4а²)(1 - а)² = (2а - 1)² • (а - 1)².

34.17. а) (а + 2b)(а² - 2аb + b²) + (а² - 2аb + b²) = (а + 2b + 1)(а² - 2аb + b²); б) (2c - d)(4c² + 2cd + d²) + (4c² + + 2cd + d²) = (2с - d + 1)(4с² + 2cd + d²).

34.18. a) (x + 2y)(x² - 2xy + y ) + (x + 2y)² = (x + 2y)(x² - 2xy + y² + x + 2y); 6) (2p - q)(4p² + 2pq + q²) + (2p - q)² = (2p - q)(4p² + 2pq + q² + 2p - q).

34.19. a) (a + 2)(a² - 2a + 4) - a(a + 2) = (a + 2)(a² - 3a + 4); б) (b + 1)(b² - b + 1) - 6b(b + 1) = (b + 1)(b² - 7b + 1).

<<< К началу   Решенния (окончание) >>>