Линейные уравнения и системы уравнений (окончание)

80. Из пункта М в пункт N выехал автобус. Через полчаса из N в М со скоростью, превышающей скорость автобуса на 18 км/ч, выехал легковой автомобиль. Через 1 ч 20 мин после своего выхода он встретил автобус, причём проехал расстояние на 3 км большее, чем автобус. Чему равно расстояние между М и N?

81. Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Через 2 ч после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.

82. От пристани А отошёл плот. Одновременно с ним от пристани В отошла моторная лодка вверх по течению реки, по направлению к А. Найдите собственную скорость лодки, если лодка и плот встретились через 2 ч, а расстояние между пристанями А и В равно 16 км.

83. От пристани А вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км.

84. Трое изобретателей получили за своё изобретение премию в того, что получил первый, и ещё 6000 р., а третий получил того, что получил второй, и ещё 3000 р. Какую премию получил каждый?

90. За 3 м одной ткани и 6 м другой заплатили 900 р. Сколько стоит 1 м каждой ткани, если 9 м первой ткани стоят столько же, сколько 12 м второй?

91. За 2 кг конфет и 3 кг печенья заплатили 480 р. Сколько стоит 1 кг печенья и 1 кг конфет, если 1,5 кг конфет дешевле 4 кг печенья на 15 р.?

92. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 360 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч 15 мин. Если бы первый автомобиль выехал на 24 мин раньше второго, то встреча произошла бы через 2 ч после выезда второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

93. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 45 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

94. Теплоход против течения реки проплывает 96 км за 4 ч, а по течению реки 90 км за 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

95. По течению реки катер проходит 28 км за 1 ч 20 мин, а против течения — 24 км за 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.

96. Ночью от берега, на котором был расположен лагерь туристов, унесло плот. Спустя 6,5 ч, утром, туристы на моторной лодке отправились за ним вдогонку и через 1,5 ч увидели плот на расстоянии 0,5 км впереди. Найдите скорость, с которой туристы догоняли плот, если в обратную сторону они на этой моторной лодке преодолели 20 км за 2,5 ч.

97. В кассе было 136 монет пятирублёвого и двухрублёвого достоинства на сумму 428 р. Сколько монет каждого достоинства было в кассе?

98. В автобусном парке, обслуживающем туристические маршруты, были автобусы марки «Икарус», по 44 пассажирских места в каждом, и марки «Мерседес», по 52 места. Всего в автобусном парке было 15 автобусов, которые одновременно могли перевозить 724 человека. Сколько автобусов каждой марки было в автопарке?

99. В двух бидонах находится 70 л молока. Если из первого бидона перелить во второй 12,5% молока, находящегося в первом бидоне, то молока в обоих бидонах станет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне?

100. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 % и 40 %. Сколько нужно взять стали каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с 30% -ным содержанием никеля?

101. Двое рабочих изготовили вместе 1020 деталей. Первый работал 15 дней, а второй — 14 дней. Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый за 3 дня изготавливал на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня?

102. При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке 3. Найдите это число, если известно, что при перестановке его цифр получается число, меньшее искомого на 36.

103. Разность двух чисел равна 52. Если первое число разделить на второе, то в частном получится 3 и в остатке 4. Найдите эти числа.

104. Сумма цифр заданного двузначного числа равна 7. Если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число, меньшее удвоенного заданного числа на 3. Какое число задано?

105. Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили на 2 см, оказалось, что площадь прямоугольника увеличилась на 16 см². Найдите стороны заданного прямоугольника, если известно, что они выражаются целыми числами (в сантиметрах).

106. Скорый поезд проходит за 5 ч на 40 км больше, чем пассажирский за 6 ч. Найдите их скорости, υ₁ км/ч и υ₂ км/ч соответственно, если известно, что числа υ₁ и υ₂ делятся на 10 и оба меньше 100, но больше 50.

<<< К началу Решенния >>>