Главная >> Алгебра 7 класс. Макарычев. ГДЗ

§ 8. Одночлены

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

При умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Пример 1. Перемножим одночлены -5а2bс и 4а2b4.

Составим произведение этих одночленов. Перемножим их числовые множители и степени с одинаковыми основаниями.

Получим

    -5а2bс • 4а2b4 = (-5 • 4)(а2а2)(bb4)с = -20а4b5с.

Пример 2. Найдём произведение одночленов -х2у, 4х3у2 и -5ху.

-х2у • 4x3у2 • (-5ху) = -1 • 4 • (-5)(х2х3х)(уу2у) = 20х6у4.

Пример 3. Возведём в третью степень одночлен -2а2b.

Воспользуемся правилами возведения в степень произведения и степени:

    (-2a2b)3 = (-2)3(a2)3b3 = -8a6b3.

Пример 4. Возведём одночлен -х3*/2 в четвёртую степень.

Имеем

    (-х3у2)4 = (-1)4 • (х3)4 • (у2)4 = x12y8.

Упражнения

467. Выполните умножение:

а) 4х • 7у;

б) -8х • 5х3;

г) х2у5 • (-6xy2);

д) -0,6а2b • (-10аb2);

468. Перемножьте одночлены:

а) -11х2у и 0,3х2y2;

б) а5b и -ab3c;

в) 4xy, -х2 и -у3;

г) а2х5b, -0,6ахb2 и 0,6а2b3.

469. Выполните умножение:

а) 3,5 • 3m;

б) -6ах3 • 9bх2;

в) -8а2b2 • (-8а3b5);

г) ab • (-7аb2) • 4а2b;

д) 10х2у • (-ху2) • 0,6х3;

е) -9аb2 • 3а3 • (-4b).

470. Представьте несколькими способами одночлен 6а2b3 в виде произведения двух одночленов стандартного вида.

471. Представьте одночлен -12x4y3 двумя способами в виде произведения:

    а) двух одночленов стандартного вида;

    б) трёх одночленов стандартного вида.

472. Выполните возведение в степень:

а) (3х2)3;

б) (4m)2;

в) (-2а4b2)3;

г) (-3х2у)4;

д) (-а2bс3)5;

е) (-а3b2с)2.

Окончание >>>

 

 

???????@Mail.ru