Видимое движение звёзд на различных географических широтах

Высота светила в кульминации

При своём суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила. В момент верхней кульминации светило достигает наибольшей высоты над горизонтом. На рисунке 2.8 показано положение светила в момент верхней кульминации. Если мы находимся в северных широтах, то высота полюса мира над горизонтом (угол PON): h_p = φ. Тогда угол между горизонтом (NS) и небесным экватором (QQ₁) будет равен 180° - φ - 90° = 90° - φ. Если светило кульминирует к югу от горизонта, то угол MOS, который выражает высоту светила М в кульминации, представляет собой сумму двух углов: Q₁QS и MOQ₁. Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила M, равным δ.

Высота светила в кульминации

Таким образом, мы получаем следующую формулу, связывающую высоту светила в кульминации над южным горизонтом с его склонением и географической широтой места наблюдения:

h = 90° - φ + δ.

Если δ > φ, то верхняя кульминация будет происходить над северным горизонтом на высоте

h = 90° + φ - δ

Можно показать, что данные формулы справедливы и для Южного полушария Земли. Зная склонение светила и определив из наблюдений его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.

Продолжим наше воображаемое путешествие и отправимся из средних широт к экватору, географическая широта которого 0°. Как следует из только что выведенной формулы, здесь ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный экватор проходит через зенит. На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом (рис. 2.9).

Суточное движение светил на экваторе

Вопросы

1. В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта? 2. Как располагается ось мира относительно оси вращения Земли; относительно плоскости небесного меридиана? 3. Какой круг небесной сферы все светила пересекают дважды в сутки? 4. Как располагаются суточные пути звёзд относительно небесного экватора? 5. Как по виду звёздного неба и его вращению установить, что наблюдатель находится на Северном полюсе Земли? 6. В каком пункте земного шара не видно ни одной звезды Северного небесного полушария?

Упражнение 4

1. Географическая широта Киева 50°. На какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес, склонение которой равно —26°? Сделайте соответствующий чертёж. 2. Высота звезды Альтаир в верхней кульминации составляла 12°, склонение этой звезды равно +9°. Какова географическая широта места наблюдения? Сделайте необходимый чертёж. 3. Определите склонение звезды, верхняя кульминация которой наблюдалась в Москве (географическая широта 56°) на высоте 47° над точкой юга. 4. Каково склонение звёзд, которые в вашем городе кульминируют в зените; в точке юга? 5*. Какому условию должно удовлетворять склонение звезды, чтобы она была незаходящеи для места с географической широтой φ; невосходящей? 6*. Докажите, что высота светила в нижней кульминации в Северном полушарии Земли выражается формулой h = φ + δ - 90°.

Ответы

1. 14°. 2. 87°. 3. +13°. 4. а) δ = φ; б) δ = φ - 90°. 5. а) δ > 90° - φ; δ < φ - 90°.