Масса и плотность Земли

Массу Земли можно определить многими способами. Воспользуемся тем, что из физики вам известен опыт Кавендиша с крутильными весами, при помощи которых он вычислил силу притяжения между свинцовыми шарами. Это позволило определить коэффициент G = 6,67 • 10^-11 • м²/кг² в формуле закона всемирного тяготения. А исходя из этого закона ускорение свободного падения

где М — масса Земли, a R — ее радиус. Под действием притяжения к центру Земли на уровне моря и на широте 45° ускорение g = 9,81 м/с². Подставив в формулу известные нам значения g, G и R, находим, что масса Земли М = 6 • 10²⁴ кг.

Зная массу и объем Земли, молено вычислить ее4 среднюю плотность. Она равна 5,5 • 10³ кг/м³. По плотность Земли с глубиной возрастает, и, по расчетам, вблизи центра, в ядре Земли, она равна 1,1 • 10⁴ кг/м³. Рост плотности с глубиной происходит за счет увеличения содержания тяжелых элементов, а также за счет увеличения давления.

(С внутренним строением Земли, изучаемым астрономическими и геофизическими методами, вы знакомились в курсе физической географии.)

Вопросы

1. Чему равна плотность Луны, если ее масса в 81 раз, а радиус в 4 раза меньше, чем у Земли?

2. Чему равна масса Земли, если угловая скорость Луны 13,2° в сутки, а среднее расстояние до нее 380 000 км?